Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

Профильный уровень ЕГЭ 2015 с Wolfram|Alpha :: Задание 08


01 СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ 

01 На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время, на оси ординат - пройденный путь. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.
Image
 

02 На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время, на оси ординат - пройденный путь. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.
Image
 

03 На рисунке показан график движения автомобиля по маршруту. На оси абсцисс откладывается время, на оси ординат - пройденный путь. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на данном маршруте. Ответ дайте в км/ч.
Image
 

02 МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА 

04 Материальная точка движется прямолинейно по закону   x(t) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(t, 3))), `*`(2, `*`(t)), `-`(15))  (где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 2с . 

03 КАСТЕЛЬНАЯ 

05 Прямая у = −3 х + 8 параллельна касательной к графику функции y = `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(7, `*`(x)), `-`(6)). Найдите абсциссу точки касания. 

06 Прямая у = −5 х − 6 параллельна касательной к графику функции y = `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(8, `*`(x)), `-`(7)). Найдите абсциссу точки касания. 

07 Прямая у = 6 х + 9 параллельна касательной к графику функции y = `+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(7, `*`(x)), `-`(6)). Найдите абсциссу точки касания. 

08 Функция у = f (x) определена на интервале [-2; 6]. На рисунке изображён график её производной. Определите, сколько существует касательных к графику функции y = f (x), которые параллельны прямой y = 3 x + 4 или совпадают с ней.
Image
 

04 ТОЧКА КАСАНИЯ 

09 На рисунке изображен график функции у = f (x). Прямая, проходящая через точку (−6; −1), касается этого графика в точке с абсциссой 6. Найдите f (6).
Image
 

10 На рисунке изображён график функции у = f (x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f (3).
Image
 

05 ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ТОЧКЕ КАСАНИЯ. КЛЕТКА 

11 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f ′(x) в точке x[0].
Image
 

12 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f ′ (x) в точке x[0].
Image
 

13 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

14 На рисунке изображены график дифференцируемой функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

15 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

16 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

17 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной  f (х) функции  f (x)  в точке x[0].
Image
 

18 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

19 На рисунке изображены график дифференцируемой функции y = f(x) и касательная к нему в точке x[0]. Найдите значение производной функции y = f(x) в точке x[0].
Image
 

20 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

21 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

22 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

23 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

24 На рисунке изображены график функци у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

25 На рисунке изображён график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

26 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (х) в точке x[0].
Image
 

27 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

28 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

29 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

30 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

31 На рисунке изображены график функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

32 На рисунке изображены график дифференцируемой функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

33 На рисунке изображены график дифференцируемой функции у = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции f (x) в точке x[0].
Image
 

34 На рисунке изображены график функции у = f (х) и касательная к нему в точке с абсциссой x[0]. Найдите значение производной функции y = f(x) в точке x[0].
Image
 

06 ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ В ТОЧКЕ КАСАНИЯ 

35 На рисунке изображён график функции у = f (x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x[0]. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции y = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(f(x)))), 5) в точке x[0].
Image
 

36 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x[0]. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции y = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 4), `*`(f(x)))), 5) в точке x[0].
Image
 

37 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x[0]. Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции  y = `+`(`*`(4, `*`(f(x))), `-`(3)) в точке x[0].
Image
 

07 ПРОМЕЖУТКИ ВОЗРАСТАНИЯ 

38 На рисунке изображён график у = f ′ (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (−3; 11). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Image
 

39 На рисунке изображён график у = f ′ (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (−5; 10). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Image
 

08 ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ В ТОЧКАХ 

40 ДОСРОЧНЫЙ На рисунке изображён график функции и шесть точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?
Image
 

Досрочный ЕГЭ 2015 Профильный уровень. 08. Графики функций и их производных

41 ДОСРОЧНЫЙ На рисунке изображён график функции y = f (x) и шесть точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6] . В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?
Image
 

42 На рисунке изображён график функции у = f (x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7]. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?
Image
 

43 На рисунке изображён график функции y = f (x). Найдите среди точек x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], `*`(x[6], `*`(8, `*`(x[7])))те точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе запишите количество найденных точек.
Image
 

44 На рисунке изображён график функции у = f (x) . Найдите среди точек x[1], x[2], x[3], x[4], `*`(x[5], `*`(8, `*`(x[6]))) те точки, в которых производная функции  f (x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек..
Image
 

45 На рисунке изображен график функции у = f (x). Найдите среди точек x[1], x[2], x[3], x[4], `*`(x[5], `*`(8, `*`(x[6]))) те точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.
Image
 

46 На рисунке изображён график функции y = f(x) и девять точек на оси  абсцисс: x[1], x[2], () .. (), x[9]. В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?
Image
 

47 На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x[1], x[2], () .. (), x[9]. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (х) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
Image
 

48 На рисунке изображен график дифференцируемой функции  у = f (x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], x[4], x[5], x[6], x[7] . В скольких из этих точек производная функции f (х) положительна?
Image
 

49 На рисунке изображён график функции y = f (x). Найдите среди пяти точек x[1], x[2], x[3], `*`(x[4], `*`(8, `*`(x[5]))) те, в которых производная функции f (x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.
Image
 

50 На рисунке изображены график функции у = f (x) и десять точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], () .. (), x[10]. В скольких из этих точек производная f ′(x) функции  f (x) положительна?
Image
 

51 На рисунке изображён график y = f ' (x) — производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x[1], x[2], x[3], () .. (), x[10]. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f (x)?
Image
 

52 На рисунке изображены график функции у = f (x) — производной функции f (x), и семь точек на оси абсцисс: x[1], x[2], x[3], () .. (), x[7]. В скольких из этих точек функция f (x) возрастает?
Image
 

09 КОЛИЧЕСТВО КОРНЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ 

53 На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (-3;10). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.
Image
 

54 На рисунке изображён график функции у = f (x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.
Image
 

55 На рисунке изображён график функции у = f (x), определённой на интервале (-8; 3). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.
Image
 

56 На рисунке изображен график функции у = f (x) , определённой на интервале (−5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.
Image
 

57 На рисунке изображён график функции у = f (x), определённой на интервале (−1; 12). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.
Image
 

10 ТОЧКА ЭКСТРЕМУМА 

58 На рисунке изображён график у = f ' (x) - производной функции f (х), определённой на интервале (−7;5). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [-6; 4].
Image
 

59 На рисунке изображён график у = f ' (x) - производной функции f (х), определённой на интервале (−8;3). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [−5; 2].
Image
 

60 На рисунке изображён график у = f ' (x) - производной функции f (х), определённой на интервале (−4;9). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [−2; 7].
Image
 

61 На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−9; 4). Найдите сумму абсцисс точек экстремума функции f (x).
Image
 

11 ТОЧКА МАКСИМУМА 

62 На рисунке изображён график функции y = f ′ (х) — производной функции f (х), определённой на интервале (-6; 12). Найдите точку максимума функции f (х) на отрезке [ 0;10 ].
Image
 

63 На рисунке изображён график функции у = f ' (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку максимума функции f (x).
Image
 

64 На рисунке изображён график функции y = f ′ (х) - производной функции f (х), определённой на интервале (−4; 11). Найдите точку максимума функции f (х) на отрезке [−2;8].
Image
 

65 На рисунке изображён график функции y = f ′ (х) — производной функции f (х), определённой на интервале (−1; 13). Найдите точку максимума функции f (х) на отрезке [1;7].
Image
 

66 На рисунке изображён график функции y = f ′ (х) - производной функции f (х), определённой на интервале (−7; 7). Найдите точку максимума функции f (х) на отрезке [−5;4].
Image
 

12 КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК МАКСИМУМА 

67На рисунке изображён график y = f ′ (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (-9; 8). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих отрезку [-7;5].
Image
 

68 На рисунке изображён график y = f ' (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (−3;19). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−2; 17].
Image
 

13 ТОЧКА МИНИМУМА
 

69 На рисунке изображён график функции у = f ′ (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (−3;8). Найдите точку минимума функции  f (x).
Image
 

70 На рисунке изображён график у = f ′ (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (−2; 21). Найдите количество точек минимума функции  f (x), принадлежащих отрезку [2; 19].
Image
 

14 КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК МИНИМУМА 

71 На рисунке изображён график у = f ′ (x) - производной функции f (x), определённой на интервале (−9; 9). Найдите количество точек минимума функции  f (x), принадлежащих отрезку [−6; 8].
Image
 

15 НАИБОЛЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ 

72 На рисунке изображён график функции y = f (х), определённой на интервале (-1;13). Найдите наибольшее значение функции f (х) на отрезке [1;10].
Image
 

73 На рисунке изображён график функции y = f (х), определённой на интервале (-3;11). Найдите наибольшее значение функции f (х) на отрезке [3;10].
Image
 

74 На рисунке изображён график функции y = f (х), определённой на интервале (−5;7). Найдите наибольшее значение функции f (х) на отрезке [−3;5].
Image
 

75 На рисунке изображён график функции y = f (х), определённой на интервале (−5;7). Найдите наибольшее значение функции f (х) на отрезке [−1;6].
Image
 

76На рисунке изображен график функции у = f (x). Найдите точку, в которой функция f (x) принимает наибольшее значение на отрезке [-4; 3].
Image
 

77На рисунке изображен график функции у = f (x). Найдите точку, в которой функция f (x) принимает наибольшее значение на отрезке [-4; 3].
Image
 

78 На рисунке изображён график y = f ′ (x) — производной функции f (x), определённой на интервале (−6; 5). В какой точке отрезка [−5;−l] функция f (x) принимает наибольшее значение?
Image
 

79 На рисунке изображён график  f (x) и отмечены точки -5, -3, 3, 7. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
Image
 

16 НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ 

80 На рисунке изображён график  у = f ′ (x) функции  f (x), определённой на интервале (-4; 8). В какой точке отрезка [-3; 1] функция f (х) принимает наименьшее значение?
Image
 

81 На рисунке изображён график производной у = f (х) функции f (х), определённой на интервале (−2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f (x) принимает наименьшее значение?
Image
 

82 На рисунке изображён график функции у = f (x). Найдите наименьшее значение функции f (x) на отрезке [1; 9].
Image
 

83 На рисунке изображен график функции у = f (x) и отмечены точки -7, -3, 1, 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Image
 

17 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 

84 На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл int(f(x), x = -7 .. -1) .
Image
 

85 На рисунке изображен график некоторой функции у = f (x). Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл int(f(x), x = -7 .. -1) .
Image
 

86 На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл int(f(x), x = -2 .. 4).
Image
 


18
ПЕРВООБРАЗНАЯ И НУЛИ ФУНКЦИИ 

87 На рисунке изображён график первообразной y = F( х) некоторой функции f (х), определённой на интервале (-16;-2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  f (х) = 0 на отрезке [-10;-4].
Image
 

19 ПЛОЩАДЬ ФИГУРЫ 

88 На рисунке изображен график некоторой функции у = f (x). Одна из первообразных этой функции равна F(x) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(x, 3))), `-`(`*`(`^`(x, 2))), `*`(2, `*`(x)), `-`(5))  . Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Image
 

89 На рисунке изображён график некоторой функции y = f (х). Одна из первообразных этой функции равна F(x) = `+`(`-`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(x, 3)))), `-`(`*`(`/`(5, 2), `*`(`^`(x, 2)))), `-`(`*`(4, `*`(x))), 2). Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Image
 

90 На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Одна из первообразных этой функции равна F(x) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(`^`(x, 3))), `-`(`*`(`^`(x, 2))), `*`(2, `*`(x)), `-`(3)) . Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Image
 

20 ПЕРВООБРАЗНАЯ F(x) И РЕШЕНИЯ f (x)=0 ФИГУРЫ 

91 На рисунке изображён график функции y = F( х) - одной из первообразных функции f (х), определённой на интервале (-3;4). Найдите количество решений уравнения f (х) = 0 на отрезке [-2;3].
Image
 

92 На рисунке изображён график функции y = F ( х) - одной из первообразных функции f (х), определённой на интервале (-4;3). Найдите количество решений уравнения f (х) = 0 на отрезке [-3;1].
Image
 

93 На рисунке изображён график y = F (x) одной из первообразных некоторой функции f (х), определённой на интервале (−8; 7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−5; 5].
Image
 

94 На рисунке изображён график первообразной у = F (x) некоторой функции у = f (x), определенной на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-15;-8].
Image
 

95 На рисунке изображён график первообразной у = F (x) некоторой функции у = f (x), определённой на интервале (2; 13). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [3;9].
Image
 

96 На рисунке изображён график y = F (x) одной из первообразных некоторой функции  f (x), определённой на интервале (−7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  f (x) = 0 на отрезке [−5; 2].
Image
 

B9 ЕГЭ 2014
   

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

1

На рисунке изображён график y = f ' (x)- производной функции f(x), определенной на интервале(6;5). В какой точке отрезка  [−5;−1] функция f (x) принимает наибольшее значение?

show color permutation

2

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции  f (x) , определенной на интервале(9;2). В какой точке отрезка  [−8;−4] функция f (x) принимает наибольшее значение?

3

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции   f (x) , определенной на интервале(6;5). В какой точке отрезка  [−3;4] функция f (x) принимает наибольшее значение?

4

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции  f (x) , определенной на интервале (5;6). В какой точке отрезка  [−1;3] функция f (x) принимает наибольшее значение?

     
  Прямая y = 7 x 5  параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6 x − 8. Найдите абсциссу точки касания.
     
  Прямая y = − 4 x 11 является касательной к графику функции y = x3 + 7 x2  + 7 x − 6. Найдите абсциссу точки касания.
     
task-1/ps/task-1.2 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

 

     
27488.eps На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f (x) отрицательна.

 

     
MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6  или совпадает с ней.

 

     
task-3/ps/task-3.2 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f (x).

 

     
task-4/ps/task-4.1 На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (8;3). В какой точке отрезка [−3;2] функция f (x) принимает наибольшее значение?
     
task-4/ps/task-4.7 На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (8;4). В какой точке отрезка [−7;3] функция f (x) принимает наименьшее значение?
     
task-5/ps/task-5.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (7;14). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−6;9].

 

     
task-5/ps/task-5.3 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (18;6). Найдите количество точек минимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−13;1].

 

     
task-5/ps/task-5.5 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (11;11). Найдите количество точек экстремума функции f (x), принадлежащих отрезку [−10;10].

 

     
task-6/ps/task-6.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (7;4). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

     
task-6/ps/task-6.9 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (5;7). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

 

     
task-7/ps/task-7.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−11;3). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

     
task-7/ps/task-7.3 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−2;12). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

 

     
task-8/ps/task-8.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = − 2 x 11  или совпадает с ней.

 

     
task-9/ps/task-9.2 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−4;8). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [−2;6].

 

     
task-14/ps/task-14.26 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

 

     
task-14/ps/task-14.4 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

 

     
task-14/ps/task-14.52 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

 

     
task-14/ps/task-14.2 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

 

     
b8\protob8-24.png На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна прямой y = 2 x 2  или совпадает с ней.

 

     
b8\protob8-25.png На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

 

     
MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg На рисунке изображен график функции f (x), определенной на интервале (5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

 

     
  Прямая y = 3 x + 1 является касательной к графику функции a x2 + 2 x + 3. Найдите a.
  Прямая y = −5 x + 8 является касательной к графику функции  28 x2 + b x + 15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
     
  Прямая y = 3 x + 4 является касательной к графику функции 3 x2 − 3 x + c. Найдите c.
     
  Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t) = 6 t2 48 t +17, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.
     
  Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t) = t3/2 3 t2 +2 t, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.
     
  Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t) = t4 + 6 t3 + 5 t + 23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.
     
  Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t) = t2 13 t +23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
     
  Материальная точка движется прямолинейно по закону  x(t) = t3/3 3 t2 + 5 t + 3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?
     
b8_1_plus_101.0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) и восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x8. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?

 

     
b8_1_minus_101.0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, ..., x12. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

 

     
b8_2_plus_101.0.eps На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, ..., x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f (x)?

 

     
b8_2_minus_101.0.eps На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, ..., x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f (x)?

 

     
b8_3_min.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки 2, 1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

 

     
b8_3_max.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки 2, 1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

 

     
b8_1_0.0.eps На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

 

     
b8-42-0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите  F (8) F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

 

     
b8_3_max.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки 2, 1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

 

     
b8_1_0.0.eps На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения  f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

 

     
b8-42-0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (8) F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

 

     
b8-43-0.eps На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) = x3 + 30 x2 + 302 x 15/8  - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

     
b8-44-0.eps На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) =x3 − 27 x2 240 x 8  - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

 
 

Назад

Индекс

Вперед