Профильный уровень ЕГЭ с WolframAlpha

01 ФУТЫ

01 Рост Джимми 4 фута 7 дюймов. Выразите рост Джимми в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2.54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

02 Система навигации, встроенная в спинку самолётного кресла, информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 33 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30.5 см.

02 ДЮЙМЫ

03 Диагональ экрана телевизора равна 32 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2.54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

03 ЛЬЁ

04 Когда на русский язык переводили фантастический роман Жюля Верна «20 000 льё под водой», перевели и единицы расстояния тоже. Переводчики использовали почтовое льё, в котором примерно 4 километра. В результате получился роман «80 000 километров под водой». Но в 1 морском льё не 4 километра, а примерно 5.557 км. На сколько километров больше получилось бы у переводчиков, если бы они использовали не почтовое льё, а морское?

04 МИЛИ

05 Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 39 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

06 Иван Павлович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 22 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

07 Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 56 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1.6 км.)

05 БЕНЗОКОЛОНКА

08 На бензоколонке «Бета» один литр бензина стоит 32 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и купил бутылку воды за 22 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?

06 БЕГУН

09 ДОСРОЧНЫЙ Бегун пробежал 180 метров за 20 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в километрах в час

Досрочный ЕГЭ 2015 Профильный уровень. 01. Задачи из повседневной жизни

10 ДОСРОЧНЫЙ Бегун пробежал 400 метров за 45 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна. Ответ дайте в километрах в час

11 Бегун пробежал 100 метров за 10 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

07 ПОЕЗД

12 Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

13 Поезд Уфа-Москва отправляется в 7:04, а прибывает в 9:04 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

14 Поезд Екатеринбург—Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9:23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

15 Поезд Москва-Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10 : 41 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

16 Поезд Саратов — Москва отправляется в 18:40, а прибывает в 10:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

08 ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ БИЛЕТ

17 Железнодорожный билет для взрослого стоит 220 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 школьников и взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

18 Железнодорожный билет для взрослого стоит 760 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу (в рублях)?

09 ПРОЕЗДНОЙ БИЛЕТ

19 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 46 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 755 руб., а разовая поездка — 21 руб.?

10 ЛЕТНИЙ ЛАГЕРЬ И АВТОБУСЫ

20 В летнем лагере 197 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 52 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

11 ТЕПЛОХОД

21 Теплоход рассчитан на 550 пассажиров и 15 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

22 Теплоход рассчитан на 900 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

12 КЛИПЕРЫ

23 Чайные клиперы — самые быстрые парусные корабли. Некоторые из них могли развивать скорость до 20 узлов. Переведите в километры в час скорость клипера, который делает 15 узлов. 1 узел равняется 1 морской миле в час. 1 морская миля равняется 1852 метрам. Результат округлите до целого числа километров в час.

13 СИСТЕМА НАВИГАЦИИ

24 Система навигации, встроенная в спинку самолётного кресла, информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что фут равен 30.5 см.

14 НАЛОГ НА ДОХОДЫ

25 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

15 БОЛЬНОЙ И ЛЕКАРСТВО

26 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0.5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0.5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

27 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0.25 г 5 раз в день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства по 0.25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

16 ТАБЛЕТКА ЛЕКАРСТВА

28 Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 11% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1.32 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 5 кг в течение суток?

29 Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 18% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1.35 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 8 кг в течение суток?

30 Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 14% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом 8 кг в течение суток?

17 КОНФЕРЕНЦИЯ И ЧАЙ

31 Каждый день во время конференции расходуется 120 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

18 ЛЕТНИЙ ЛАГЕРЬ И САХАР

32 В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 160 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 6 дней?

19 СПОРТЛАГЕРЬ И ШАРИКИ

33 В спортивном лагере по настольному теннису каждый день ломается или теряется 8 теннисных шариков. Лагерная смена длится 18 дней. Шарики продают упаковками по 10 штук. Какое наименьшее количество упаковок шариков нужно купить на одну лагерную смену?

20 НА СЧЕТУ ТЕЛЕФОНА

34 На счету Лениного мобильного телефона было 54 рубля, а после разговора с Серёжей осталось 28 рублей. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 2 рубля.

35 На счету Лениного мобильного телефона было 72 рубля, а после разговора с Русланом осталось 9 рублей. Сколько минут длился разговор с Русланом, если одна минута разговора стоит 3 рубля.

36 На счету Наташиного мобильного телефона было 78 рублей, а после разговора с Костей осталось 33 рубля. Сколько минут длился разговор с Костей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

37 На счету Машиного мобильного телефона было 77 рублей, а после разговора с Мишей осталось 42 рубля. Сколько минут длился разговор с Мишей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

38 На счету Олиного мобильного телефона был 91 рубль, а после разговора с Серёжей осталось 26 рублей. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

39 На счету Надиного мобильного телефона было 62 рубля, а после разговора с Мишей осталось 26 рублей. Сколько минут длился разговор с Мишей, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек.

21 ТАРИФНЫЙ ПЛАН

40 По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 рублей. Если на счету осталось меньше 18 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 500 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

41 По тарифному плану «Просто как день» со счёта абонента компания сотовой связи каждый день снимает 22 руб. Если на счету осталось не больше 22 руб., то на следующий день номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня Лиза положила на свой счёт 500 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёта?

22 ЛИСТЫ БУМАГИ

42 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 9 недель?

43 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?

44 В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

23 ПРИНТЕР

45 Цена на принтер была понижена на 20% и составила 4800 рублей. Сколько рублей стоил принтер до понижения цены?

24 СЫРОК

46Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 40 рублей?

25 СКИДКА ДЛЯ ПЕНСИОНЕРОВ

47 Пачка сливочного масла стоит 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

26 ШОЛОЛОДКА

48 Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 230 рублей в воскресенье?

49 Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 290 рублей в воскресенье?

50 Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

51 Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 160 рублей в воскресенье?

52 Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 120 рублей в воскресенье?

27 ПАКЕТ МОЛОКА

53 Пакет молока стоит 21 рубль 30 копеек. Сколько пакетов молока можно купить на 500 рублей?

28 КЛУБНИКА

54 Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?

55 Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 3 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей?

56 Летом килограмм клубники стоит 70 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?

29 ЧЕРЕШНЯ

57 Летом килограмм черешни стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 800 г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

30 ЯБЛОЧНОЕ ВАРЕНЬЕ

58 Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1.2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужцо купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок?

59 В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 6 человек следует взять 1/5 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0.4 кг.

31 ГРЕЧКА В ТУРПОХОДЕ

60 В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило?

32 ЭЛЕКТРОЧАЙНИК

61 Цена на электрический чайник была повышена на 21 % и составила 1815 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

62 Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 2900 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

33 ТЕТРАДЬ

63 Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 470 рублей после понижения цены на 25%?

64 Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

34 ФУТБОЛКА

65 Футболка стоит 160 рублей. Какое наибольшее число футболок можно купить на 600 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20% ?

35 ФЛАКОН ШАМПУНЯ

66 Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

67 Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35% ?

36 РОЗНИЦА И ПОДПИСКА

68 В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 26 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

69 В розницу один номер еженедельного журнала «Репортаж» стоит 28 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 590 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Иванов за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?

70 Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 830 рублей, а стоимость одного номера журнала - 37 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

71 Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей, а стоимость одного номера журнала - 31 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

37 ДИСКОНТНАЯ КАРТА

72 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 7%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

73 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 8%. Книга стоит 575 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

38 МЕБЕЛЬ

74 В магазине «Сделай сам» мебель продаётся в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости самой мебели. Во сколько рублей обойдётся кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продаётся за 3200 руб.?

39 ПОДЪЕЗДЫ И КВАРТИРЫ

75 В доме, в котором живёт Федя, один подъезд. На каждом этаже по одиннадцать квартир. Федя живёт в квартире 62. На каком этаже живёт Федя?

76 В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Женя живёт в квартире 87. На каком этаже живёт Женя?

77 В доме, в котором живёт Женя, один подъезд. На каждом этаже по двенадцать квартир. Женя живёт в квартире 34. На каком этаже живёт Женя?

40 ПОКРАСКА ПОТОЛКА

78 Для покраски потолка требуется 270 г краски на 1 кв.м. Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 37 кв.м?

79 Для покраски потолка требуется 140 г краски на 1 кв.м. Краска продаётся в банках по 3 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 42 кв.м?

41 РЕМОНТ И ОБОИ

80 Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

42 ПЛАТЕЖНЫЙ ТЕРМИНАЛ

81 При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 7%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 800 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приёмное устройство данного терминала?

43 ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ

82 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 руб. 80 коп. 1 ноября счётчик электроэнергии показывал: 12 625 киловатт-часов, а 1 декабря 12 802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить хозяину квартиры за электроэнергию за ноябрь?

44 УСТАНОВКА СЧЕТЧИКОВ

83 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

84 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1100 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

85 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счётчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 900 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 400 руб. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?

86 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 руб. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1700 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1000 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

87 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

88 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3700 руб. До установки счетчиков Александр платил за водоснабжение ежемесячно 1600 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1100 руб. За сколько месяцев установка счётчиков окупится?

45 ПРИБОР РАСХОДА ВОДЫ

89 В квартире, где проживает Валерий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 147 куб. м воды, а 1 июля — 158 куб. м. Какую сумму должен заплатить Валерий за холодную воду за июнь, если цена за 1 куб. м холодной воды составляет 20 руб. 70 коп.? Ответ дайте в рублях.

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

1
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит a = 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили b = 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять c = 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев(N) экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
n>a/(b-c) where a = 3300, b = 800, c=400

ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 800, c=400

2

n>a/(b-c) where a = 2900, b = 1400, c=1000
ceil(a/(b-c)) where a = 2900, b = 1400, c=1000

3

n>a/(b-c) where a = 3300, b = 1700, c=1400
ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 1700, c=1400

4

n>a/(b-c) where a = 3100, b = 900, c=300
ceil(a/(b-c)) where a = 3100, b = 900, c=300

5

n>a/(b-c) where a = 3000, b = 1100, c=700
ceil(a/(b-c)) where a = 3000, b = 1100, c=700

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

01 ▼ Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
t = 24-a+b where a=15+20/60, b=4+20/60

02 Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
R = m*s-S where S=580, s=20, m=41

03 12 Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала - 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
R = m*s-S where S=460, s=24, m=25

04 ▼ Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
N = (a*m+2*b)*p where a=3, b=7, m=15, p=35

05 ▼ Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?
s =a-b*m where a=500, b=80, m=1.2

06 ▼ Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
v = a/b where a=36, b=1.6

07 ▼ Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
s = (a*b*c)/100 where a=6000, b=20, c=9

08 ▼ На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек.
n = (a-b)/m where a=53, b=8, m=2.5

ROUND :: ОКРУГЛЕНИЕ ДО ЦЕЛОГО

09 ▼ Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.
v = Round[(a*b)/1000] where a=65, b=1609

FLOOR :: ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА С НЕДОСТАТКОМ

10 ▼ Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
floor (s/a) for a = 6.7, s=50

11 По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?
N = floor(a/b) where a=700, b=16

12 ▼ На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
floor (s/a-1) for a = 30, s=500

13 ▼ В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
N = floor((a*k)/(b*m)) where a=360, b=25, k=3, m=9

14 ▼ Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
N = floor(s/(p*m))*(m+1)+floor((s-p*m*floor(s/(p*m)))/p) where p=35, s=200, m=2

CEIL :: ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА С ИЗБЫТКОМ

15 ▼ Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?
ceil(z/s) for s = 6, z = 63

16 ▼ Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
ceil(a/b) for a=20, b=3

17 ▼ В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
ceil(a/b) for a=83, b=4

18 ▼ В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Петя?
N = ceil(a/b) where a=50, b=6

19 ▼ В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?
ceil (b*m/a) for a=500, b=1200, m=4

20 ▼ В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?
ceil(b*m/a) for a=50, b=70, m=6

21 В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
ceil(b*m/a) for a=12, b=10, m=6

22 ▼ В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
N = ceil(a/(b*c)) where a=130, b=4, c=9

23 ▼ В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
N=ceil((a*b*c)/1000) where a=166, b=40, c=5

24 ▼ 19 В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
N=ceil((a+b)/c) where a=218, b=26, c=45

25 ▼ Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
ceil ((S+s)/z) for S=750, s=25, z=70

26 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 800, c=300

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

1

Пачка сливочного масла стоит a = 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку p = 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

b = N[a*(1-p/100)] where a=46,p=5

2

b = N[a*(1-p/100)] where a=92,p=10

3

b = N[a*(1-p/100)] where a=78,p=5

4

b = N[a*(1-p/100)] where a=76,p=15

5

b = a*(1-p/100) where a=60,p=5

НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО

▲ 03
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

N(z/(s (1 - m/100))) for s = 160, m = 25, z = 1000

▲ 04
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

N(z/(s (1 + m/100))) for s = 40, m = 10, z = 900

▲ 05
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

▲ 06 Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

▲ 07 Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

▲ 08 Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

НАИМЕНЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО

▲ 11 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

СТОИМОСТЬ

▲ 12 Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

ТЕЛЕФОН

▲ 28 Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

ТРАНСПОРТ

▲ 30 Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

ПРОЦЕНТЫ

▲ 35 Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

▲ 36 Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

▲ 37 Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

▲ 38 Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

▲ 39 Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

▲ 40 В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

ПРОЦЕНТЫ И БАНКИ

▲ 41 Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

▲ 42 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

▲ 43 Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

ПРОЦЕНТЫ И КОЛИЧЕСТВО

▲ 44 В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

▲ 45 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

▲ 46 В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

▲ 47 Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

▲ 48 Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

▲ 49 В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

▲ 50 Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

▲ 51 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

▲ 52 В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

▲ 53 Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

▲ 54 Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

▲ 55 Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

ОТНОСИТЕЛЬНО НОВЫЕ ЗАДАЧИ

▲ 56 Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12625 киловатт-часов, а 1 декабря — 12802 киловатт-часа. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях.

▲ 57 В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

▲ 58 На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 28 руб. 50 коп. за литр. Какую сумму должен получить клиент сдачи? Ответ дайте в рублях.

▲ 59 На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

▲ 60 В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб. м воды, а 1 октября - 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

▲ 61 Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

▲ 62 Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

▲ 63 Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

▲ 64 Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

▲ 65 В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

▲ 66 Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

▲ 67 Для покраски 1 кв. м потолка требуется 240 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 кв. м?

▲ 68 Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

▲ 69 В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

▲ 70 На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014
1			Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит a = 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили b = 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять c = 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев(N) экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? n>a/(b-c) where a = 3300, b = 800, c=400 ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 800, c=400
2			n>a/(b-c) where a = 2900, b = 1400, c=1000 ceil(a/(b-c)) where a = 2900, b = 1400, c=1000
3			n>a/(b-c) where a = 3300, b = 1700, c=1400 ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 1700, c=1400
4			n>a/(b-c) where a = 3100, b = 900, c=300 ceil(a/(b-c)) where a = 3100, b = 900, c=300
5			n>a/(b-c) where a = 3000, b = 1100, c=700 ceil(a/(b-c)) where a = 3000, b = 1100, c=700
			РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
01	▼		Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? t = 24-a+b where a=15+20/60, b=4+20/60

02			Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? R = m*s-S where S=580, s=20, m=41

03		12	Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 460 рублей, а стоимость одного номера журнала - 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал? R = m*s-S where S=460, s=24, m=25

04	▼		Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы? N = (am+2b)*p where a=3, b=7, m=15, p=35

05	▼		Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей? s =a-b*m where a=500, b=80, m=1.2

06	▼		Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) v = a/b where a=36, b=1.6

07	▼		Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц? s = (abc)/100 where a=6000, b=20, c=9

08	▼		На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек. n = (a-b)/m where a=53, b=8, m=2.5

			ROUND :: ОКРУГЛЕНИЕ ДО ЦЕЛОГО
09	▼		Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа. v = Round[(a*b)/1000] where a=65, b=1609

			FLOOR :: ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА С НЕДОСТАТКОМ
10	▼		Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей? floor (s/a) for a = 6.7, s=50

11			По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 700 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? N = floor(a/b) where a=700, b=16

12	▼		На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? floor (s/a-1) for a = 30, s=500

13	▼		В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками? N = floor((ak)/(bm)) where a=360, b=25, k=3, m=9

14	▼		Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье? N = floor(s/(pm))(m+1)+floor((s-pmfloor(s/(p*m)))/p) where p=35, s=200, m=2

			CEIL :: ЦЕЛАЯ ЧАСТЬ ЧИСЛА С ИЗБЫТКОМ
15	▼		Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов? ceil(z/s) for s = 6, z = 63

16	▼		Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада? ceil(a/b) for a=20, b=3

17	▼		В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов? ceil(a/b) for a=83, b=4

18	▼		В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Петя? N = ceil(a/b) where a=50, b=6

19	▼		В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели? ceil (b*m/a) for a=500, b=1200, m=4

20	▼		В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек? ceil(b*m/a) for a=50, b=70, m=6

21			В среднем за день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции? ceil(b*m/a) for a=12, b=10, m=6

22	▼		В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша? N = ceil(a/(b*c)) where a=130, b=4, c=9

23	▼		В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? N=ceil((abc)/1000) where a=166, b=40, c=5

24	▼	19	В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 45 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? N=ceil((a+b)/c) where a=218, b=26, c=45

25	▼		Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? ceil ((S+s)/z) for S=750, s=25, z=70

26			Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? ceil(a/(b-c)) where a = 3300, b = 800, c=300

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014
1		Пачка сливочного масла стоит a = 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку p = 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? b = N[a*(1-p/100)] where a=46,p=5
2		b = N[a*(1-p/100)] where a=92,p=10
3		b = N[a*(1-p/100)] where a=78,p=5
4		b = N[a*(1-p/100)] where a=76,p=15
5		b = a*(1-p/100) where a=60,p=5
		НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО

▲	03	Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%? N(z/(s (1 - m/100))) for s = 160, m = 25, z = 1000

▲	04	Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%? N(z/(s (1 + m/100))) for s = 40, m = 10, z = 900
▲	05	Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

▲	06	Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

▲	07	Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

▲	08	Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?

		НАИМЕНЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО

▲	11	Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

		СТОИМОСТЬ

▲	12	Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

		ТЕЛЕФОН

▲	28	Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

		ТРАНСПОРТ

▲	30	Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

		ПРОЦЕНТЫ

▲	35	Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

▲	36	Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

▲	37	Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

▲	38	Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

▲	39	Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

▲	40	В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

		ПРОЦЕНТЫ И БАНКИ

▲	41	Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

▲	42	Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

▲	43	Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

		ПРОЦЕНТЫ И КОЛИЧЕСТВО

▲	44	В школе французский язык изучают 124 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

▲	45	27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

▲	46	В городе N живет 200000 жителей. Среди них 15 % детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

▲	47	Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

▲	48	Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

▲	49	В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

▲	50	Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

▲	51	При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

▲	52	В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

▲	53	Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

▲	54	Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

▲	55	Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

		ОТНОСИТЕЛЬНО НОВЫЕ ЗАДАЧИ

▲	56	Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12625 киловатт-часов, а 1 декабря — 12802 киловатт-часа. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях.

▲	57	В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

▲	58	На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина. Цена бензина 28 руб. 50 коп. за литр. Какую сумму должен получить клиент сдачи? Ответ дайте в рублях.

▲	59	На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. за литр. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

▲	60	В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб. м воды, а 1 октября - 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

▲	61	Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

▲	62	Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах. Считайте, что 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа.

▲	63	Рост человека 6 футов 1 дюйм. Выразите его рост в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

▲	64	Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

▲	65	В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

▲	66	Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 37 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

▲	67	Для покраски 1 кв. м потолка требуется 240 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 кв. м?

▲	68	Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м на 4,1 м?

▲	69	В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

▲	70	На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 48 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1500 рублей?