Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

Профильный уровень ЕГЭ 2015 с Wolfram|Alpha :: Задание 07


01 КЛЕТКА. УГОЛ 

01 Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
Image
 

02 Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
Image
 

03 Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на клетчатой бумаге.
Image
 

04 Найдите тангенс угла AOB, изображённого на клетчатой бумаге.
Image
 

02 КЛЕТКА. ОКРУЖНОСТЬ И УГЛЫ 

05 Найдите градусную меру дуги АС окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Image
 

06 Найдите градусную меру дуги АС окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Image
 

07 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён вписанный в окружность угол ABC . Найдите его градусную величину.
Image
 

03 РАССТОЯНИЕ ДО ПРЯМОЙ 

08 Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l. 

04 ТРЕУГОЛЬНИК 

09 В треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины C. Ответ дайте в градусах. 

10 В треугольнике ABC угол А равен 41°, угол С равен 91°. Найдите внешний угол при вершине В.
Image
 

11 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 53°, угол CAD равен 39°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

12 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 36°, угол CAD равен 25°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

13 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

14 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 38°, угол CAD равен 44°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

15 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 23°, угол CAD равен 49°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

16 В треугольнике ABC угол А равен 29°, АС = ВС. Найдите угол С.
Image
 

17 В треугольнике ABC угол А равен 30°, АС = ВС. Найдите угол С.
Image
 

18 В остроугольном треугольнике ABC угол А равен 72°, BD и СЕ — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Image
 

19 В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 78 , BD и СЕ — высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Image
 

20 В треугольнике ABC угол А равен 56°, углы В и С — острые, высоты BD и СЕ пересекаются в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Image
 

21 В треугольнике ABC угол С равен 36°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Image
 

22 В треугольнике ABC угол С равен 52°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Image
 

23 В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 16, высота СН равна 4. Найдите синус угла АСВ.
Image
 

24 В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 10, высота СН равна 8. Найдите синус угла АСВ.
Image
 

25 В треугольнике ABC АВ = ВС, АС = 8, высота СН равна 6. Найдите синус угла АСВ.
Image
 

26 В треугольнике ABC АС = ВС , АВ =10 , высота АН = 8. Найдите cos А.
Image
 

27 В треугольнике ABC АС = ВС = 10, AB = `+`(`*`(2, `*`(sqrt(91)))). Найдите sin A.
Image
 

28 В треугольнике ABC АС = ВС = 8, AB = `+`(`*`(8, `*`(sqrt(3)))). Найдите sin A.
Image
 

29 В треугольнике ABC АС = ВС = 5, AB = `+`(`*`(4, `*`(sqrt(6)))). Найдите sin A.
Image
 

30 В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 72, cos A = 12/13. Найдите высоту СН. 

31 В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, cos A = 5/13. Найдите высоту СН. 

32 В треугольнике ABC АС = ВС угол С равен 120°, AB = sqrt(3) . Найдите АС.
Image
 

33 В треугольнике ABC АС = ВС = 5, sin А = 4/5 . Найдите АВ.
Image
 

34 Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 21 и 2, а угол между ними равен 30°. 

05 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 

35 Один острый угол прямоугольного треугольника на 6° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Image
 

36 Один острый угол прямоугольною треугольника на 38° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
Image
 

37 Один острый угол прямоугольного треугольника на 30° больше другого. Найдите больший острый угол.
Image
 

38 Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 19°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

39 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

40 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах. 

41 В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 56°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах. 

42 Острые углы прямоугольного треугольника равны 63° и 27°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Image
 

43 Острые углы прямоугольного треугольника равны 87° и 3°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Image
 

44 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 26°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

45 Острые углы прямоугольного треугольника равны 69° и 21°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Image
 

46 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 32°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

47 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 28°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

48 В треугольнике ABC угол С равен 90°, sin А = 3/5 . Найдите cos В.
Image
 

49 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos А = 4/5 . Найдите sin В.
Image
 

50 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.31. Найдите sin B. 

51 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.55. Найдите sin B.  

52 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.41. Найдите sin B. 

53 В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 12, BC = 9. Найдите tg A.
Image
 

54 В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 20, BC = 6. Найдите tg A.
Image
 

55 В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 10, BC = 4. Найдите tg A.
Image
 

56 В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 5, BC = 3. Найдите tg A.
Image
 

57 В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 5, cos A = 4/5. Найдите высоту  СН. 

58 В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 12, `*`(cos, `*`(A)) = `+`(`*`(`/`(1, 10), `*`(sqrt(51)))) . Найдите высоту СН. 

59 В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA = 11/14, AC = `+`(`*`(10, `*`(sqrt(3)))). Найдите АВ. 

60 В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = 8/21, АС = sqrt(377). Найдите АВ. 

06 РОМБ 

61 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах. 

62 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах. 

07 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ 

63 Один угол параллелограмма больше другого на 52°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Image
 

64 Один угол параллелограмма больше другого на 12°. Найдите больший угол параллелограмма. 

08 ТРАПЕЦИЯ 

65 Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DC = 33, АС = 28. 


09
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК 

66 Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 325°. Найдите его четвёртый угол. 

10 ОКРУЖНОСТЬ И УГЛЫ 

67 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.
Image
 

68 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.
Image
 

69 Найдите вписанный угол ABC, опирающийся на дугу AC, длина которой равна 11/36 длины окружности. Ответ дайте в градусах.
Image
 

70 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/5 окружности.
Image
 

71 Отрезок АВ является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол АОВ равен 56°. Ответ дайте в градусах. 

72 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 4/9 окружности. Ответ дайте в градусах. 

73 Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 210°. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 30°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах. 

74 АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 32°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Image
 

75 АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 21°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Image
 

11 ОКРУЖНОСТЬ И ТРЕУГОЛЬНИК 

76 Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 32°. Ответ дайте в градусах. 

77 Периметр треугольника равен 36, а радиус вписанной окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
Image
 

78 Периметр треугольника равен 70, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Image
 

79 Периметр треугольника равен 10, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Image
 

12 ОКРУЖНОСТЬ И ТРАПЕЦИЯ 

80 ДОСРОЧНЫЙ Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, ее большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности. 

Досрочный ЕГЭ 2015 Профильный уровень. 07. Планиметрия

81 ДОСРОЧНЫЙ В прямоугольную трапецию с периметром 40 вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 11. Найдите радиус окружности. 

13 ОКРУЖНОСТЬ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК 

82 Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 98°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
Image
 

83 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100°, угол CAD равен 64°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Image
 

84 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 116°, угол CAD равен 72°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Image
 

85 Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Image
 

86 Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 103° и 131°. Найдите меньший из оставшихся углов.
Image
 

87 Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Image
 

88 Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол С четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

89 Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 122°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Image
 

B8 ЕГЭ 2014
     

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

     

В треугольнике АВС угол А равен 78° , а углы B и C - острые, BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

1    

alpha=180-A where A=78

2    

alpha=180-A where A=72

3    

alpha=180-A where A=69

4    

alpha=180-A where A=87

     

ТРЕУГОЛЬНИКИ

MA.OB10.B4.334/innerimg0.jpg   Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

 

MA.OB10.B6.08/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 

 

MA.OB10.B6.09/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.10/innerimg0.jpg   Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30º.

 

MA.OB10.B6.38/innerimg0.jpg   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.39/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25. 

 

MA.OB10.B6.40/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

 

MA.OB10.B6.42/innerimg0.jpg   У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, угол A равен 30º, AB = 231/2. Найдите высоту CH.

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, угол A равен 30º, AB = 2. Найдите AH.

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, угол A равен 30º, AB = . Найдите BH.

 

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AB =BC =AC = 231/2. Найдите высоту CH.

 

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg   В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна  231/2. Найдите AB.

 

MA.OB10.B4.152/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC = 4, угол C равен 30º. Найдите высоту AH.

 

MA.OB10.B4.152/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30º. Найдите AC.

 

MA.OB10.B4.166/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC = 231/2, угол C равен 120º. Найдите высоту AH.

 

MA.OB10.B4.167/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, AB = 231/2. Найдите AC.

 

MA.OB10.B4.167/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC , угол C равен 120º, AC = 231/2. Найдите AB.

 

     

РОМБ

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30º.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

 

MA.OB10.B4.187/innerimg0.jpg   Найдите высоту ромба, сторона которого равна 31/2, а острый угол равен 60º.

 

MA.OB10.B4.199/innerimg0.jpg   Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 31/2, а острый угол равен 60º.

 

MA.OB10.B4.200/innerimg0.jpg   Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

 

     

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

MA.OB10.B6.29/innerimg0.jpg   Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B6.30/innerimg0.jpg   Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

 

MA.OB10.B6.31/innerimg0.jpg   Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

 

MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg   Один угол параллелограмма больше другого на 70º. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg   Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.197/innerimg0.jpg   Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

 

MA.OB10.B4.198/innerimg0.jpg   Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

 

    В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sin A = 6/7. Найдите большую высоту параллелограмма.
     

ТРАПЕЦИЯ

MA.OB10.B6.54/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B6.54/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции. 

 

MA.OB10.B6.52/innerimg0.jpg   Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45º. 

 

MA.OB10.B6.52/innerimg0.jpg   Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. 

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150º. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60º. Найдите меньшее основание.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60º. Найдите ее периметр.

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45º. Найдите высоту трапеции.

 

MA.OB10.B4.214/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

 

    Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5/7. Найдите боковую сторону.
       
    Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен 101/2∙(2/7). Найдите меньшее основание.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции.
       
    Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен 13/8. Найдите большее основание.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.
     

ОКРУЖНОСТЬ

MA.OB10.B6.61/innerimg0.jpg   Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 4 π-1/2   и 2 π-1/2.

 

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg   Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg   Найдите градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B6.43/innerimg0.jpg   Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.58/innerimg0.jpg   Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

 

MA.OB10.B4.229/innerimg0.jpg   Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.230/innerimg0.jpg   Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.237/innerimg0.jpg   Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса 31/2.

 

MA.OB10.B4.243/innerimg0.jpg   Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.243/innerimg0.jpg   Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200º, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.244/innerimg0.jpg   Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.245/innerimg0.jpg   Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg   AC и BD  - диаметры окружности с центром  O. Угол ACB равен 38º. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg   В окружности с центром O AC и BD  - диаметры. Центральный угол AOD равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58º. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95º, 49º, 71º, 145º. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен 70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.254/innerimg0.jpg   Хорда AB стягивает дугу окружности в 92º. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.255/innerimg0.jpg   Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32º. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg   Через концы A, B дуги окружности в 62º проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.261/innerimg0.jpg   Угол ACO равен 24º. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg   Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118º и 38º. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg   Угол ACB  равен 42º. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.270/innerimg0.jpg   Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.270/innerimg0.jpg   Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 31/2. Найдите сторону этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.277/innerimg0.jpg   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120º. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg   Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg   Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31/2/6. Найдите сторону этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.290/innerimg0.jpg   Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30º. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

 

MA.OB10.B4.290/innerimg0.jpg   Острый угол ромба равен 30º. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

 

MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 31/2.

 

MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 31/2.

 

MA.OB10.B4.295/innerimg0.jpg   Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.296/innerimg0.jpg   Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.297/innerimg0.jpg   Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30º. Найдите сторону AB этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.301/innerimg0.jpg   Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.302/innerimg0.jpg   Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.305/innerimg0.jpg   Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

 

MA.OB10.B4.310/innerimg0.jpg   Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  82º и  58º. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

 

     Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как  1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

 

    Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108º. Найдите число вершин многоугольника.
MA.OB10.B4.315/innerimg0.jpg   Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + 21/2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

MA.OB10.B4.315/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.

 

MA.OB10.B4.317/innerimg0.jpg   Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

 

     

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

    В треугольнике ABC угол C равен 90º, sin A = 0.1. Найдите cos B.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AB = 13, tg A = 1/5 . Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота,  BC = 3, sin A = 1/6. Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 8, sin A = 0.5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 5, sin A = 7/25. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 3, cos A = 351/2/6 . Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 5, cos A = 7/25 . Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 8, cos A = 0.5. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AC = 3, sin A = 351/2/6. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AC = 3, cos A = 1/6. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 3, sin A = 7/25. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC , AB = 9.6, sin A = 7/25. Найдите AC.
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 8, cos A = 0.5. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC , AB = 8, cos A = 1/2. Найдите AC
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 7, tg A = (33/4)∙33-1/2 . Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, tg A = (33/4)∙33-1/2. Найдите AC.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, sin BAC = 0.5. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 5, sin BAC = 7/25. Найдите BH
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 5, cos BAC = 7/25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 8, cos BAC = 0.5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 7, tg BAC = 4∙33-1/2 . Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 7, tg BAC = 4-1∙33-1/2. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, sin BAC = 0.25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, cos BAC = 0.25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, cos BAC = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота BC = 4∙51/2, BH = 4. Найдите tg A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 171/2. Найдите tg A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 24, BH = 7. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 7, BH = 24. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 8, BH = 4. Найдите tg A.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 4∙51/2, высота AH равна 4. Найдите tg ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, AH  - высота, CH = 4. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 171/2, AH  - высота, CH = 4. Найдите tg ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AH = 27, tg A = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BH = 12, tg A = 2/3. Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BH = 12, sin A = 2/3. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота,  AH = 12, cos A = 2/3. Найдите AB.
       
       

 
 

Назад

Индекс

Вперед