А
::
Решите уравнение f(x)
=
g(x).
Б
::
Найдите все корни
уравнения, принадлежащие отрезку [a;b].
РЕАЛ 01 КОСИНУС ДВОЙНОГО УГЛА
01 
02 
03 
04 
РЕАЛ 02 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В КОСИНУСАХ
05 
06 
07 
08 
РЕАЛ 03 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В СИНУСАХ
09 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
РЕАЛ 04 ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ И КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В КОСИНУСАХ
18 
19 
20 
21 
22 
РЕАЛ 05 ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ И КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ В СИНУСАХ
23 
24 
25 
26 
27 
РЕАЛ 06 ТРИГОНОМЕТРИЯ И ЛОГАРИФМЫ
28 
29 
30 
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ
01 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ: ЛИНЕЙНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
4^x-2^(x+3)+7 = 0
4^x-2^(x+3)+7 = 0, 1<=x<=4
02 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ: КВАДРАТНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ
5^(x^2-4*x+1)+5^(x^2-4*x) = 30
5^(x^2-4*x+1)+5^(x^2-4*x) = 30,-1<=x<=3
03 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ: 3 ФУНКЦИИ
5*4^(x^2+4 x)+20*10^(x^2+4 x-1)-7*25^(x^2+4 x)=0
5*4^(x^2+4 x)+20*10^(x^2+4 x-1)-7*25^(x^2+4 x)=0,-1<=x<=3
04
ЛОГАРИФМО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ
(tgx+sqrt3)*log(13,2*sinx^2)/log(31,sqrt2*cosx) = 0
tgx+sqrt3=0
05
ПОКАЗАТЕЛЬНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ: ОДНООСНОВНЫЕ
((4/100)^sinx)^cosx = 5^(-sqrt3*sinx)
((4/100)^sinx)^cosx = 5^(-sqrt3*sinx),5π/2<=x<=4π
05А
ПОКАЗАТЕЛЬНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ: СВЕДЕНИЕ К ОДНОМУ ОСНОВАНИЮ
15^cosx= 3^cosx*(1/5)^(-sinx)
15^cosx= 3^cosx*(1/5)^(-sinx),-3π<=x<=-3π/2
06
ПОКАЗАТЕЛЬНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ: ЗАМЕНА
4^cosx+4^(-cosx) = 5/2
4^cosx+4^(-cosx)=5/2,-3π<=x<=-3π/2
07 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ФОРМУЛЫ РАЗНОСТИ
cos2x-cosx=0
cos2x-cosx=0,0<=x<=5π/2
08 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ОДНОРОДНЫЕ
cosx^2-cos2x=3/4
cosx^2-cos2x=3/4, -2π<=x<=-π/2
09 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ И ГРУППИРОВКА
2sin(3Pi/2-x)*cos(Pi/2-x) = sqrt2*cosx
2sin(3Pi/2-x)*cos(Pi/2-x) = sqrt2*cosx,-5π/2<=x<=-π
10 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ И ОДНА ФУНКЦИЯ
2-3*sin(3Pi/2+x)+cos(x/2)^2 = sin(x/2)^2
2-3*sin(3Pi/2+x)+cos(x/2)^2 = sin(x/2)^2,-3π<=x<=-3π/2
11 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ И РАЗЛОЖЕНИЕ
2sin(Pi+x)*cos(Pi/2+x) = sinx
2sin(π+x)*cos(π/2+x) = sinx,-5π<=x<=-4π
12 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ЗАМЕНА cos x =
t
5cosx^2-12cosx+4=0
5cosx^2-12cosx+4=0,-5π/2<=x<=-π
13 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ЗАМЕНА sin
x =
t
3sinx^2+5sinx+2=0
3sinx^2+5sinx+2=0,π/2<=x<=2π
14 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: БИКВАДРАТНЫЕ
4sin(2x)^4+3cos4x-1=0
4sin(2x)^4+3cos4x-1=0,π<=x<=3π/2
15
ДОСРОЧНЫЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ГРУППИРОВКА
2cosx^3-cosx^2+2cosx-1=0
2cosx^3-cosx^2+2cosx-1=0,2π<=x<=7π/2
16 ДОСРОЧНЫЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ДРОБНЫЕ
sin2x/cos(π/2+x)=sqrt3
sin2x/cos(π/2+x)=sqrt3,-5π/2<=x<-π
17 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ДРОБНЫЕ. ЗАМЕНА sin
x =
t
1/sinx^2-3/sinx+2=0
1/sinx^2-3/sinx+2=0,-5π/2<=x<=-π
18 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ДРОБНЫЕ. ЗАМЕНА cos
x =
t
7/cosx^2-1/sin(9π/2+x)-6=0
7/cosx^2-1/sin(9π/2+x)-6=0,-3π<=x<=-π/2
19 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ПОСТОРОННИЕ КОРНИ
(2 sinx^2-sinx)/(2cosx- sqrt3)=0
(2 sinx^2-sinx)/(2cosx- sqrt3)=0,3π/2<=x<=3π
20 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ЗАМЕНА tg
x =
t
tgx^2+tgx-6=0
ttgx^2+tgx-6=0,-2π<=x<=-π/2
21 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ: ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ
7tgx^2-1/sin(π/2+x)^2+1=0
7tgx^2-1/sin(π/2+x)^2+1=0,-5π/2<=x<=-π
22 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
УРАВНЕНИЯ С tg x
2cos(π/2-x)=tgx
2cos(π/2-x)=tgx,-2π<=x<=-π/2
23
РАЦИОНАЛЬНО-ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
(2x^2-5x-12) (2cosx+1)=0
(2x^2-5x-12) (2cosx+1)=0,-π/2<=x<=π
09.07.2014 » РЕАЛ » ВОЛНА »
solve 3*9^(x-1/2)-7*6^x+3*4^(x+1) = 0 over the real
19.06.2014 » РЕАЛ » РЕЗЕРВ »
solve {1/sin(x)^2-3/sin(x)+2= 0,-5*Pi/2<=x,x<=-Pi}
plot 1/sin(x)^2-3/sin(x)+2,x=-5*Pi/2..-Pi,y=-1..8
05.06.2014 » РЕАЛ » ЗАПАД »
{cos(x)+sqrt(3)*sin(3*Pi/2-x/2)+1 = 0, -4*Pi <= x, x <= -5*Pi/2}
plot cos(x)+sqrt(3)*sin(3*Pi/2-x/2)+1 for x from -4*Pi to -5*Pi/2
solve {cos(2*x)+1 = sqrt(2)*sin(Pi/2-x), -4*Pi <= x, x <= -5*Pi/2}
plot (cos(2*x)+1,sqrt(2)*sin(Pi/2-x)) for x from -4*Pi to -5*Pi/2
solve {cos(2*x)+1+sqrt(2)*sin(Pi/2+x)=0, -3*Pi <= x, x <= -(3*Pi)/2}
plot (cos(2*x)+1,-sqrt(2)*sin(Pi/2+x)) for x from -3*Pi to -3*Pi/2
{tan(x)^2+(1+sqrt(3))*tan(x)+sqrt(3)=0, 5*Pi/2<= x, x <= 4*Pi}
plot tan(x)^2+(1+sqrt(3))*tan(x)+sqrt(3) for x from 5*Pi/2 to 4*Pi and y from -1
to 1
05.06.2014 » РЕАЛ » ВОСТОК »
{2*sqrt(3)*cos(3*Pi/2+x)^2-sin(2*x)
= 0, x >= 3*Pi/2, x <= 3*Pi}
plot {2*sqrt(3)*cos(3*Pi/2+x)^2,sin(2*x)} for x=3*Pi/2..3*Pi
{2*cos((3*Pi)/2+x)^2=sin(2*x), x >= -(9*Pi)/2, x <= -3*Pi}
plot (2*cos((3*Pi)/2+x)^2,sin(2*x)) for x from -(9*Pi)/2 to -3*Pi
08.05.2014 » ДОСРОЧНЫЙ » РЕЗЕРВ »
solve
{(2/5)^cos(x)+(5/2)^cos(x)=2,-3*Pi<=x,x<=-(3*Pi)/2}
plot ((2/5)^cos(x),2-(5/2)^cos(x))
for x from-3*Pi to -3*Pi/2
solve
{(4/5)^sin(x)+(5/4)^sin(x)=2,2*Pi<=x,x<=
(7*Pi)/2}
plot ((4/5)^sin(x),2-(5/4)^sin(x))
for x=2*Pi..(7*Pi)/2
28.04.2014 » ДОСРОЧНЫЙ »
9^sin(x)+9^(-sin(x)) = 10/3, x from
-7*Pi/2 to -2*Pi
solve {9^sin(x)+9^(-sin(x)) =
10/3,-7*Pi*(1/2)<=x,x<=-2*Pi}
solve {4^sin(x)+4^(-sin(x)) =
5/2,5*Pi/2<=x,x<=4*Pi}
plot
(4^(-sin(x)),5/2-4^sin(x)),x=5*Pi/2..4*Pi
solve {4^cos(x)+4^(-cos(x)) =
5/2,-3*Pi<=x,x<=-3*Pi/2}
4^cos(x)+4^(-cos(x)) = 5/2, x from
-3*Pi to -3*Pi/2
solve {9^cos(x)+9^(-cos(x)) = 10/3,
2*Pi<=x,x<=7*Pi/2}
9^cos(x)+9^(-cos(x)) = 10/3, x from
2*Pi to 7*Pi/2
9^sin(x)+9^(-sin(x)) = 10/3, x from
-7*Pi/2 to -2*Pi
solve {9^sin(x)+9^(-sin(x)) =
10/3,-7*Pi*(1/2)<=x,x<=-2*Pi}
19.05.2014 » ТРЕНИНГ » ДЕМОН » 7 »
{(4/9)^cosx+2*(2/3)^cosx-3 = 0, x >=
Pi, x <= 4*Pi}
plot (4/9)^cosx,-2*(2/3)^cosx+3 for
x=Pi..4*Pi
{(1/16)^cosx+3*(1/4)^cosx-4=0,x>=4Pi,x<=7Pi}
(1/16)^cosx+3*(1/4)^cosx-4=0 over
the reals
22.04.2014 » ТРЕНИНГ » ДЕМОН » 6 »
(5cosx+4)/(4tgx-3) = 0
solve
{(5cosx+4)/(4tgx-3)=0,-4Pi<=x,x<=-5Pi/2}
(5tgx-12)/(13cosx-5)=0
solve
{(5tgx-12)/(13cosx-5)=0,4Pi<=x,x<=11Pi/2}
13.03.2014 » ДИАГНОЗ » ДЕМОН » 5 »
4cosx^4-4cosx^2+1 = 0
4cosx^4-4cosx^2+1 = 0,
-2Pi<=x,x<=-Pi
16cosx^4-24cosx^2+9 = 0
{16cosx^4-24cosx^2+9 =
0,2Pi<=x,x<=3Pi}
