01 КЛЕТКА. УГЛЫ
01
ДОСРОЧНЫЙ
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см изображен угол.
Найдите синус этого угла.
02
ДОСРОЧНЫЙ
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см изображен угол.
Найдите синус этого угла.
03
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см изображен угол.
Найдите его градусную меру.
04
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см изображен угол.
Найдите его градусную меру.
05
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см изображен угол.
Найдите его градусную меру.
06
Найдите тангенс угла АОВ.
07
Найдите тангенс угла АОВ.
02 КЛЕТКА: ДЛИНА ОТРЕЗКА
08
На клетчатой бумаге с размером
клетки l × l отмечены точки А
и В. Найдите длину отрезка
АВ.
03 КЛЕТКА: ТРЕУГОЛЬНИКИ
09
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник
АВС. Найдите длину его средней
линии, параллельной стороне АВ.
10
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён треугольник.
Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне.
11
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 × 1 изображён треугольник
ABC. Найдите длину его
средней линии, параллельной стороне
АВ.
12
На клетчатой бумаге с размером
клеток 1 см × 1 см изображён
треугольник АВС. Найдите
высоту, проведённую из вершины А.
13
Найдите длину медианы треугольника
ABC, проведённой из вершины
С, если стороны квадратных
клеток равны 1.
14
На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см × 1 см изображён
треугольник (см. рисунок). Найдите
его площадь в квадратных
сантиметрах.
15
Найдите площадь треугольника ABC.
Размер каждой клетки 1 см × 1 см.
Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
16
Найдите площадь треугольника ABC.
17
На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см × 1 см изображён
треугольник (см. рисунок). Найдите
его площадь в квадратных
сантиметрах.
18
На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см × 1 см изображён
треугольник (см. рисунок). Найдите
его площадь в квадратных
сантиметрах.
19
Найдите площадь треугольника,
изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
04 КЛЕТКА: КВАДРАТ
20
Найдите площадь квадрата ABCD.
Размер каждой клетки 1 см × 1 см.
Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
21
Найдите площадь квадрата ABCD.
Размер каждой клетки 1 см × 1 см.
Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
22
Найдите площадь квадрата ABCD.
Размер каждой клетки 1 см × 1 см.
Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
23
Найдите площадь квадрата ABCD.
05 КЛЕТКА: ПРЯМОУГОЛЬНИК
24
Найдите площадь прямоугольника
ABCD.
06 КЛЕТКА: РОМБ
25
Найдите площадь ромба, изображённого
на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в
кв.см.
07 КЛЕТКА: ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
26
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 × 1 изображён
параллелограмм ABDC. Найдите
его высоту, опущенную на сторону
AC.
27
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 × 1 изображён
параллелограмм ABDC. Найдите
его высоту, опущенную на сторону
AC.
28
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
29
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
30
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
31
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
32
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
33
Найдите площадь параллелограмма,
изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
34
Найдите площадь параллелограмма,
изображенного на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
08 КЛЕТКА: ТРАПЕЦИЯ
35
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 × 1 изображена трапеция.
Найдите длину средней линии этой
трапеции.
36
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1 × 1 изображена трапеция.
Найдите длину средней линии этой
трапеции.
37
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
38
Найдите площадь трапеции ABCD.
39
Найдите площадь трапеции ABCD.
Размер каждой клетки 1 см × 1 см.
Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
40
Найдите площадь трапеции ABCD.
41
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
42
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
43
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
44
На клетчатой бумаге с клетками
размером 1 см × 1 см изображена
трапеция (см. рисунок). Найдите её
площадь в квадратных сантиметрах.
45
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
46
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
47
Найдите площадь трапеции,
изображённой на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
09 КЛЕТКА: МНОГОУГОЛЬНИК
48
На клетчатой бумаге с размером
клеток 1 см × 1 см изображён
четырёхугольник ABCD. Найдите
диагональ BD.
49
Найдите площадь четырёхугольника
ABCD. Размер каждой клетки 1 см
× 1 см. Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
50
Найдите площадь четырёхугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
51
Найдите площадь четырёхугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
10 КЛЕТКА. КРУГ
52
Найдите площадь S круга. В
ответе укажите S/π .
53
Найдите площадь S сектора. В
ответе укажите S/π. Размер
каждой клетки 1 см × 1 см. Ответ
дайте в квадратных сантиметрах.
54
На клетчатой бумаге изображён круг.
Какова площадь круга, если площадь
заштрихованного сектора равна 70?
11 КООРДИНАТЫ: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
55
Точки O(0;0), A(13;13),
B(13; 6), С(0; -7)
являются вершинами четырёхугольника.
Найдите абсциссу точки P
пересечения его диагоналей.
56
Точки O(0;0), A(11;−4),
B(11; 12), С(0; 16)
являются вершинами четырёхугольника.
Найдите абсциссу точки P
пересечения его диагоналей.
57
Точки O(0;0), A(0;29),
B(4; 18), С(4; −11)
являются вершинами четырёхугольника.
Найдите абсциссу точки P
пересечения его диагоналей.
58
Точки O(0;0), A(10;−5),
B(10; 10), С(0; 15)
являются вершинами четырёхугольника.
Найдите абсциссу точки P
пересечения его диагоналей.
12 КООРДИНАТЫ: ТРАПЕЦИЯ
59
Точки O(0; 0), A(40;
0), B(38; 8), C(2; 8)
являются вершинами трапеции. Найдите
длину её средней линии DE.
60
Точки O(0; 0), A(27;
0), B(24; 2), C(3; 2)
являются вершинами трапеции. Найдите
длину её средней линии DE.
61
Точки O(0; 0), A(23;
0), B(20; 2), C(3; 18)
являются вершинами трапеции. Найдите
длину её средней линии DE.
62
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
63
Найдите площадь трапеции, вершинами
которой являются точки с
координатами (1; 6), (7; 6), (4; 1),
(2; 1).
64
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1; 1),
(10; 1), (8; 7), (5; 7).
65
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1; 1),
(10; 1), (9; 7), (6; 7).
66
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1; 1),
(10; 1), (9; 7), (7; 7).
67
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1; 1),
(10; 1), (7; 8), (2; 8).
68
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
69
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
70
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
71
Найдите площадь трапеции,
изображённой на рисунке.
13 ТРЕУГОЛЬНИК
72
Точки D, E, F -
середины сторон треугольника ABC.
Периметр треугольника DEF
равен 5. Найдите периметр
треугольника ABC.
73
Периметр треугольника АВС
равен 8. Найдите периметр
треугольника FDE, вершинами
которого являются середины сторон
треугольника АВС.
74
Площадь треугольника ABC
равна 28. DE — средняя линия.
Найдите площадь трапеции ABDE.
75
Площадь треугольника ABC
равна 24. DE - средняя
линия. Найдите площадь трапеции
ABDE.
76
В треугольнике ABC DE —
средняя линия. Площадь треугольника
CDE равна 24. Найдите площадь
треугольника ABC.
77
Площадь треугольника ABC
равна 12. DE — средняя линия.
Найдите площадь трапеции ABDE.
14
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
78
Периметр параллелограмма равен 70.
Меньшая сторона равна 16. Найдите
большую сторону параллелограмма.
79
Периметр параллелограмма А
равен 30. Большая сторона равна 10.
Найдите меньшую сторону
параллелограмма.
80
Площадь параллелограмма ABCD
равна 92. Точка F — середина
стороны ВС. Найдите площадь
трапеции ADFB.
81
Площадь параллелограмма ABCD
равна 3. Точка Н — середина
стороны AD. Найдите площадь
трапеции АНСВ.
82
Площадь параллелограмма ABCD
равна 3. Точка Н — середина
стороны AD. Найдите площадь
трапеции АНСВ.
83
Площадь параллелограмма равна 14.
Найдите площадь четырёхугольника,
вершинами которого являются середины
сторон данного параллелограмма.
84 Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 6 и 11, а угол между ними равен 30°.
15 ТРАПЕЦИЯ
85
Найдите среднюю линию трапеции, если
ее основания равны 39 и 45.
86
Найдите среднюю линию трапеции, если
её основания равны 14 и 28.
87
Средняя линия трапеции равна 18, а
меньшее основание равно 10. Найдите
большее основание трапеции.
16 СЕКТОР
88
Из круга с радиусом 7 вырезан
сектор, площадь которого равна 35.
Найдите длину дуги сектора.
89
Из круга с радиусом 9 вырезан
сектор, плошадь которого равна 27.
Найдите. Найдите длину дуги сектора.
| ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014 | |||
| На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB. | |||
 c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=15 |
|||
 c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=9 |
|||
 c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=6 |
|||
c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=5 |
|||
| САНТИМЕТРОВКА | |||
| УГЛЫ | |||
| ▲ | 01 |
 |
Найдите тангенс угла AOB. |
| ▲ | 02 |
 |
Найдите тангенс угла AOB. |
| ДЛИНЫ | |||
| ▲ | 03 |
 |
На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
отмечены точки A , B , C.
Найдите расстояние от точки A до прямой
BC.
|
| ▲ | 04 |
 |
На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён треугольник
ABC. Найдите длину его средней линии,
параллельной стороне
AB.
|
| ▲ | 05 |
 |
На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён треугольник
ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на
сторону
AB.
|
| ▲ | 06 |
 |
На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его
медианы, проведённой к гипотенузе.
|
| ▲ | 07 |
 |
Найдите
радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC,
если стороны квадратных клеток равны 1.
|
| ▲ | 08 |
 |
Найдите
биссектрису треугольника
ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток
равны 1.
|
| ▲ | 09 |
 |
Найдите
медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если
стороны квадратных клеток равны 1.
|
| ▲ | 10 |
 |
Найдите
высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если
стороны квадратных клеток равны
51/2.
|
| ▲ | 11 |
 |
Найдите
радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если
стороны квадратных клеток равны 1.
|
| ▲ | 12 |
 |
Найдите
радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны
квадратных клеток равными
21/2.
|
| ▲ | 13 |
 |
Найдите
радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC,
считая стороны квадратных клеток равными 1.
|
| ПЛОЩАДИ | |||
| ▲ | 14 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
| ▲ | 15 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
| ▲ | 16 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
| ▲ | 17 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
| ▲ | 18 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. |
| ▲ | 19 |
 |
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах |
| ▲ | 20 |
 |
Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 21 |
 |
Найдите
площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 22 |
 |
Найдите
площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 23 |
 |
Найдите
площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 24 |
 |
Найдите
площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 25 |
 |
Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 26 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 27 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 28 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 29 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 30 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 31 |
 |
Найдите
высоту параллелограмма
ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток
равны 1.
|
| ▲ | 32 |
 |
Найдите
среднюю линию трапеции
ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
|
| ▲ | 33 |
 |
Найдите
периметр четырехугольника
ABCD, если стороны квадратных клеток равны
101/2.
|
| ▲ | 34 |
 |
Найдите
периметр четырехугольника
ABCD, если стороны квадратных клеток равны
51/2.
|
| ▲ | 35 |
 |
Найдите
периметр четырехугольника
ABCD, если стороны квадратных клеток равны
101/2.
|
| ▲ | 36 |
 |
Найдите
диагональ AC
параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
|
| ▲ | 37 |
 |
Найдите
высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны
квадратных клеток равны
21/2.
|
| ▲ | 38 |
|
Найдите
среднюю линию трапеции
ABCD, если стороны квадратных клеток равны
21/2.
|
| ▲ | 39 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 40 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 41 |
 |
Найдите
площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В
ответе укажите S/π.
|
| ▲ | 42 |
 |
Найдите
(в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.
|
| ▲ | 43 | Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону. | |
| ▲ | 44 |
 |
Найдите
площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 45 |
 |
Найдите
площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 46 |
 |
Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
×
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 47 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 48 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 49 |
|
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 50 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 51 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 52 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 53 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 54 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 55 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 56 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 57 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 58 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 59 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 60 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 61 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 62 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 63 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 64 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 65 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 66 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 67 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1
см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 68 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 69 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
|
| ▲ | 70 |
 |
Найдите
(в см2) площадь
S кольца, изображённого на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
× 1 см
(см. рис.). В ответе запишите
S/π.
|
| ▲ | 71 |
|
На
клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна
51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
|
| ▲ | 72 |
 |
На
клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга
равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
|
| ▲ | 73 |
 |
На
клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга
равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
|
| ▲ | 74 |
 |
На
клетчатой бумаге нарисован круг площадью 48. Найдите площадь
заштрихованного сектора.
|
| ▲ | 75 |
 |
На
клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь
заштрихованного сектора равна 32?
|
| ▲ | 76 |
 |
На
клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
|
| КООРДИНАТЫ | |||
| ▲ | 77 |
 |
Найдите
площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6),
(9;9).
|
| ▲ | 78 |
 |
Найдите
площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6),
(7;9).
|
| ▲ | 79 |
 |
Найдите
площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6),
(10;9).
|
| ▲ | 80 |
 |
Найдите
площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7),
(7;10).
|
| ▲ | 81 |
 |
Найдите
площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1),
(10;7), (1;7).
|
| ▲ | 82 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0),
(10;8), (2;10), (0;2).
|
| ▲ | 83 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0),
(9;2), (1;6), (0;4).
|
| ▲ | 84 |
 |
Найдите
площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6),
(5;6).
|
| ▲ | 85 |
 |
Найдите
площадь трапеции, изображенной на рисунке.
|
| ▲ | 86 |
 |
Найдите
площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(10;6), (5;6).
|
| ▲ | 87 |
 |
Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
|
| ▲ | 88 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7),
(8;2), (8;4), (1;9).
|
| ▲ | 89 |
 |
Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
|
| ▲ | 90 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7),
(4;5), (4;7), (1;9).
|
| ▲ | 91 |
 |
Найдите
площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
|
| ▲ | 92 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7),
(4;6), (4;8), (1;9).
|
| ▲ | 93 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3),
(9;4), (10;7), (7;6).
|
| ▲ | 94 |
 |
Найдите
площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
|
| ▲ | 95 |
 |
Прямая
a проходит
через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая
b проходит
через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой
a. Найдите
абсциссу точки пересечения прямой
b с осью
Ox.
|
| ▲ | 96 |
 |
Прямая
a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b
проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a.
Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
|
| ▲ | 97 |
 |
Найдите
ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через
точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало
координат и точку A(6, 8).
|
| ▲ | 98 |
 |
Точки
O(0, 0), B(6, 2),
C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите
ординату точки A.
|
| ▲ | 99 |
 |
Точки
O(0, 0), A(6, 8),
C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите
ординату точки B.
|
| ▲ | 100 |
 |
Точки
O(0, 0),
A(6, 8),
B(6, 2) и
C являются
вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
|
| ▲ | 101 |
 |
Точки
O
(0, 0),
A
(10, 8),
C
(2, 6) и
B
являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.
|
| ▲ | 102 |
|
Точки
O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются
вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
|
| ▲ | 103 |
 |
Точки
O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются
вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
|
| ▲ | 104 |
|
Точки
O(0, 0),
A(10, 8),
B(8, 2) и
C
являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
|
| ▲ | 105 |
 |
Точки
O(0, 0), B(8, 2),
C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите
абсциссу точки A.
|
| ▲ | 106 |
|
Точки
O(0, 0), B(8, 2),
C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите
ординату точки A.
|
| ▲ | 107 |
 |
Точки
O(0, 0), A(6, 8),
B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его
средней линии
CD, параллельной
OA.
|
| ▲ | 108 |
 |
Точки
O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются
вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.
|
| ▲ | 109 |
 |
Найдите
абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением 3 x + 2
y = 6, с осью Ox.
|
| ▲ | 110 |
|
Найдите
ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3 x + 2
y = 6, с осью Oy.
|
| ▲ | 111 |
 |
Найдите
абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2
y = 6 и
y = x.
|
| ▲ | 112 |
 |
Найдите
ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2
y = 6 и
y = − x.
|
| ▲ | 113 |
 |
Какого
радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы
она касалась оси ординат?
|
| ▲ | 114 |
 |
Найдите
радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2,
4).
|
| ▲ | 115 |
|
Найдите
абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD,
вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6,
4), (-2, 4).
|
| ▲ | 116 |
|
Найдите
ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD,
вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6,
4), (-2, 4).
|
| ▲ | 117 |
 |
Найдите
радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют
координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
|
| ▲ | 118 |
|
Найдите
абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины
которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
|
| ▲ | 119 |
|
Найдите
ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины
которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
|
| ▲ | 120 |
 |
Найдите
площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8,
4), (6, 8), (2, 6).
|
| ▲ | 121 | Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2, 2), (8, 10), (8, 8) . | |
| ▲ | 122 | Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10). | |
| ▲ | 123 | Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6). | |
| ▲ | 124 |
 |
Диагонали
ромба ABCD
пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора
AO + BO.
|
| ▲ | 125 |
 |
Найдите
угол между векторами
a и b. Ответ дайте в градусах.
|
| ПЕРИМЕТРЫ, ПЛОЩАДИ... | |||
| ▲ | 126 |
 |
Площадь
треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите
площадь треугольника CDE.
|
| ▲ | 127 |
 |
Площадь
прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше
другого. Найдите меньший катет.
|
| ▲ | 128 |
 |
В
треугольнике ABC угол A
равен 40º , внешний угол при вершине B равен 102º. Найдите угол
C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 129 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
A
равен 38º, стороны AC
и
BC
равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 130 |
|
В
треугольнике ABC
угол
C
равен 118º, стороны AC
и
BC
равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 131 |
 |
В
треугольнике ABC
стороны AC
и
BC
равны, угол C
равен 52º, угол CBD —
внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 132 |
|
В
треугольнике ABC
стороны AC
и
BC
равны. Внешний угол при вершине B
равен 122º. Найдите угол C.
Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 133 |
 |
В
треугольнике ABC
AB
= BC. Внешний угол при вершине B равен 138º.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 134 | Больший угол равнобедренного треугольника равен 98º. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. | |
| ▲ | 135 |
 |
В
треугольнике ABC угол A
равен 30º,
CH — высота, угол BCH равен 22º.
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 136 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
C
равен 50º,
AD — биссектриса, угол CAD
равен 28º. Найдите угол B.
Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 137 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
C
равен 30º,
AD — биссектриса, угол BAD
равен 22º. Найдите угол ADB.
Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 138 |
 |
В
треугольнике ABC
AC
= BC
,
AD — высота, угол BAD равен 24º.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 139 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
ACB
равен 90º, угол B
равен 58º,
CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 140 |
 |
В
остроугольном треугольнике ABC
угол
A
равен 65º.
BD
и
CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE.
Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 141 |
 |
Два угла
треугольника равны 58º
и 72º. Найдите тупой угол, который
образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ
дайте в градусах.
|
| ▲ | 142 |
|
В
треугольнике ABC угол C
равен 58º,
AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O.
Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 144 |
 |
Острый
угол прямоугольного треугольника равен 32º.
Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов
треугольника. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 145 |
 |
Найдите
острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного
треугольника. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 146 |
 |
В
треугольнике ABC
CH — высота, AD
— биссектриса, O — точка пересечения прямых CH
и
AD, угол BAD
равен 26º. Найдите угол AOC.
Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 147 |
 |
В
треугольнике ABC проведена биссектриса AD и
AB = AD = CD . Найдите меньший угол
треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 148 |
 |
В
треугольнике ABC угол A
равен 44º, угол C равен 62º.
На продолжении стороны AB отложен отрезок BD =
BC . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ
дайте в градусах.
|
| ▲ | 149 |
 |
Один из
углов прямоугольного треугольника равен 29º.
Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины
прямого угла. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 150 |
|
В
прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой,
проведенными из вершины прямого угла, равен 21º.
Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 151 |
 |
Острые
углы прямоугольного треугольника равны 24º
и 66º. Найдите угол между высотой и
медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 152 |
|
В
прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными
из вершины прямого угла, равен 40º.
Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в
градусах.
|
| ▲ | 153 |
 |
Острые
углы прямоугольного треугольника равны 24º
и 66º. Найдите угол между
биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ
дайте в градусах.
|
| ▲ | 154 |
|
Угол
между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными
из вершины прямого угла, равен 14º.
Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 155 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
B
равен 45º, угол C
равен 85º,
AD — биссектриса, E
— такая точка на AB, что AE = AC. Найдите
угол BDE Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 156 |
 |
В
треугольнике ABC
угол
A
равен 30º, угол B
равен 86º,
CD
— биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D
лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC
за точку C
выбрана такая точка E, что CE = CB .
Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 157 |
 |
В
треугольнике ABC угол A
равен 60º, угол B равен 82º.
AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке
O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 158 |
|
В
треугольнике ABC угол A
равен 60º, угол B равен 82º.
AD, BE и CF — высоты, пересекающиеся в точке O.
Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 159 |
 |
На
рисунке угол 1 равен 46º, угол 2
равен 30º, угол 3 равен 44º.
Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 160 |
 |
В
треугольнике ABC
AC = BC,
AB = 4, высота CH равна 2∙31/2.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 161 |
 |
В
треугольнике ABC AC
= BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол
C. Ответ дайте в градусах.
|
| ▲ | 162 |
 |
Боковая
сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на
основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым
сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
|
| ▲ | 163 |
 |
Периметры
двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего
многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
|
| ▲ | 164 |
 |
Площадь
прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3
больше меньшей стороны.
|
| ▲ | 165 |
|
Найдите
периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних
сторон равно 1 : 2.
|
| ▲ | 166 |
|
Периметр
прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону
прямоугольника.
|
| ▲ | 167 |
 |
Периметр
прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого
прямоугольника.
|
| ▲ | 168 |
 |
Середины
последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5,
соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
|
| ▲ | 169 |
 |
Прямая,
проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего
основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15.
Найдите периметр трапеции.
|
| ▲ | 170 |
 |
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание
равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4.
Найдите среднюю линию этой трапеции.
|
| ▲ | 171 |
 |
В
равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна
12. Найдите ее среднюю линию.
|
| ▲ | 172 |
 |
Периметр
параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше
другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
|
| ▲ | 173 |
 |
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
|
| ▲ | 174 |
|
Две
стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 70.
Найдите большую сторону параллелограмма.
|
| ▲ | 175 |
 |
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр
четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного
четырехугольника.
|
| ▲ | 176 |
 |
Во
сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше
площади квадрата, вписанного в эту окружность?
|
| ▲ | 177 |
 |
Площадь
сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
|
| ▲ | 178 |
 |
Найдите
хорду, на которую опирается угол 30º,
вписанный в окружность радиуса 3.
|
| ▲ | 179 |
 |
Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB,
равный 122º. Найдите величину
меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в
градусах.
|
| ▲ | 180 |
 |
Высота
правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной
около этого треугольника.
|
| ▲ | 181 |
|
Радиус
окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите
высоту этого треугольника.
|
| ▲ | 182 |
 |
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус
описанной окружности этого треугольника.
|
| ▲ | 183 |
|
Радиус
окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4.
Найдите гипотенузу этого треугольника.
|
| ▲ | 184 |
 |
Чему
равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность,
радиус которой равен 6?
|
| ▲ | 185 |
 |
Найдите
радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого
равна 6.
|
| ▲ | 186 |
|
Радиус
окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту
этого треугольника.
|
| ▲ | 187 |
 |
Около
трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия
равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
|
| ▲ | 188 |
 |
Боковая
сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при
основании равен 60º, большее
основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
|
| ▲ | 189 |
 |
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке
касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и
3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр
треугольника.
|
| ▲ | 190 |
 |
Боковые
стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите
среднюю линию трапеции.
|
| ▲ | 191 |
 |
Около
окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её
средней линии.
|
| ▲ | 192 |
 |
Периметр
прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая
боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
|
| ▲ | 193 |
 |
В
четырёхугольник
ABCD
вписана окружность, AB = 10,
CD = 16. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
|
| ▲ | 194 |
|
В
четырёхугольник
ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB =
6. Найдите CD
.
|
| ▲ | 195 |
|
В
четырехугольник ABCD
вписана окружность, AB = 10,
BC = 11 и
CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
|
| ▲ | 196 |
 |
К
окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три
касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите
периметр данного треугольника.
|
