01 КЛЕТКА. УГОЛ
01
Найдите тангенс угла АОВ,
изображённого на клетчатой бумаге.
02
Найдите тангенс угла АОВ,
изображённого на клетчатой бумаге.
03
Найдите тангенс угла АОВ,
изображённого на клетчатой бумаге.
04
Найдите тангенс угла AOB,
изображённого на клетчатой бумаге.
02 КЛЕТКА. ОКРУЖНОСТЬ И УГЛЫ
05
Найдите градусную меру дуги АС
окружности, на которую опирается
угол ABC. Ответ дайте в
градусах.
06
Найдите градусную меру дуги АС
окружности, на которую опирается
угол ABC. Ответ дайте в
градусах.
07
На клетчатой бумаге с размером
клетки 1×1 изображён вписанный в
окружность угол ABC . Найдите
его градусную величину.
03 РАССТОЯНИЕ ДО ПРЯМОЙ
08 Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно 7, а расстояние от точки В до прямой l равно 13. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой l.
04 ТРЕУГОЛЬНИК
09 В треугольнике ABC углы А и В равны соответственно 45° и 67°. Найдите угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины C. Ответ дайте в градусах.
10
В треугольнике ABC угол А
равен 41°, угол С равен 91°.
Найдите внешний угол при вершине
В.
11 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 53°, угол CAD равен 39°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
12 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 36°, угол CAD равен 25°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
13 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
14 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 38°, угол CAD равен 44°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
15 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 23°, угол CAD равен 49°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
16
В треугольнике ABC угол А
равен 29°, АС = ВС. Найдите
угол С.
17
В треугольнике ABC угол А
равен 30°, АС = ВС.
Найдите угол С.
18
В остроугольном треугольнике ABC
угол А равен 72°, BD и
СЕ — высоты, пересекающиеся в
точке О. Найдите угол DOE.
Ответ дайте в градусах.
19
В остроугольном треугольнике АВС
угол А равен 78 , BD и
СЕ — высоты, пересекающиеся в
точке О. Найдите угол DOE.
Ответ дайте в градусах.
20
В треугольнике ABC угол А
равен 56°, углы В и С
— острые, высоты BD и СЕ
пересекаются в точке О.
Найдите угол DOE. Ответ дайте
в градусах.
21
В треугольнике ABC угол С
равен 36°, биссектрисы AD и
BE пересекаются в точке О.
Найдите угол АОВ. Ответ дайте
в градусах.
22
В треугольнике ABC угол С
равен 52°, биссектрисы AD и
BE пересекаются в точке О.
Найдите угол АОВ. Ответ дайте
в градусах.
23
В треугольнике ABC АВ
= ВС, АС = 16, высота
СН равна 4. Найдите синус
угла АСВ.
24
В треугольнике ABC АВ
= ВС, АС = 10, высота
СН равна 8. Найдите синус
угла АСВ.
25
В треугольнике ABC АВ
= ВС, АС = 8, высота
СН равна 6. Найдите синус
угла АСВ.
26
В треугольнике ABC АС = ВС
, АВ =10 , высота АН =
8. Найдите cos А.
27
В треугольнике ABC АС
= ВС = 10,
.
Найдите sin A.
28
В треугольнике ABC АС
= ВС = 8,
.
Найдите sin A.
29
В треугольнике ABC АС
= ВС = 5,
.
Найдите sin A.
30 В треугольнике ABC АС = ВС, АВ = 72, cos A = 12/13. Найдите высоту СН.
31 В треугольнике АВС АС = ВС, АВ = 10, cos A = 5/13. Найдите высоту СН.
32
В треугольнике ABC АС = ВС
угол С равен 120°,
. Найдите АС.
33
В треугольнике ABC АС
= ВС = 5, sin А = 4/5
. Найдите АВ.
34 Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 21 и 2, а угол между ними равен 30°.
05 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
35
Один острый угол прямоугольного
треугольника на 6° больше другого.
Найдите больший острый угол. Ответ
дайте в градусах.
36
Один острый угол прямоугольною
треугольника на 38° больше другого.
Найдите больший острый угол. Ответ
дайте в градусах.
37
Один острый угол прямоугольного
треугольника на 30° больше другого.
Найдите больший острый угол.
38
Угол между биссектрисой и медианой
прямоугольного треугольника,
проведёнными из вершины прямого
угла, равен 19°. Найдите меньший
угол прямоугольного треугольника.
Ответ дайте в градусах.
39
В прямоугольном треугольнике угол
между высотой и биссектрисой,
проведёнными из вершины прямого
угла, равен 14°. Найдите меньший
угол прямоугольного треугольника.
Ответ дайте в градусах.
40 В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол С равен 21°, угол CAD равен 30°. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
41 В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол на два угла, один из которых равен 56°. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
42
Острые углы прямоугольного
треугольника равны 63° и 27°.
Найдите угол между биссектрисой и
медианой, проведёнными из вершины
прямого угла. Ответ дайте в
градусах.
43
Острые углы прямоугольного
треугольника равны 87° и 3°. Найдите
угол между биссектрисой и медианой,
проведёнными из вершины прямого
угла. Ответ дайте в градусах.
44
В прямоугольном треугольнике угол
между высотой и медианой,
проведёнными из вершины прямого
угла, равен 26°. Найдите больший из
острых углов этого треугольника.
Ответ дайте в градусах.
45
Острые углы прямоугольного
треугольника равны 69° и 21°.
Найдите угол между биссектрисой и
медианой, проведёнными из вершины
прямого угла. Ответ дайте в
градусах.
46
В прямоугольном треугольнике угол
между высотой и медианой,
проведёнными из вершины прямого
угла, равен 32°. Найдите больший из
острых углов этого треугольника.
Ответ дайте в градусах.
47
В прямоугольном треугольнике угол
между высотой и медианой,
проведёнными из вершины прямого
угла, равен 28°. Найдите больший из
острых углов этого треугольника.
Ответ дайте в градусах.
48
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, sin А = 3/5 .
Найдите cos В.
49
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, cos А = 4/5 .
Найдите sin В.
50 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.31. Найдите sin B.
51 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.55. Найдите sin B.
52 В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0.41. Найдите sin B.
53
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, AC = 12, BC
= 9. Найдите tg A.
54
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, AC = 20, BC
= 6. Найдите tg A.
55
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, AC = 10, BC
= 4. Найдите tg A.
56
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, AC = 5, BC
= 3. Найдите tg A.
57 В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 5, cos A = 4/5. Найдите высоту СН.
58
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, АС = 12,
. Найдите высоту СН.
59
В треугольнике ABC угол С
равен 90°, sinA = 11/14,
.
Найдите АВ.
60
В треугольнике АВС угол С
равен 90°, sin A = 8/21,
АС =
.
Найдите АВ.
06 РОМБ
61 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.
62 Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите величину тупого угла ромба. Ответ дайте в градусах.
07 ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
63
Один угол параллелограмма больше
другого на 52°. Найдите больший
угол. Ответ дайте в градусах.
64 Один угол параллелограмма больше другого на 12°. Найдите больший угол параллелограмма.
08 ТРАПЕЦИЯ
65 Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 11, DC = 33, АС = 28.
09
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
66 Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 325°. Найдите его четвёртый угол.
10 ОКРУЖНОСТЬ И УГЛЫ
67
Найдите вписанный угол, опирающийся
на дугу, которая составляет 1/5
окружности. Ответ дайте в градусах.
68
Найдите вписанный угол, опирающийся
на дугу, которая составляет 2/9
окружности. Ответ дайте в градусах.
69
Найдите вписанный угол ABC,
опирающийся на дугу AC, длина
которой равна 11/36 длины
окружности. Ответ дайте в градусах.
70
Найдите вписанный угол, опирающийся
на дугу, которая составляет 2/5
окружности.
71 Отрезок АВ является хордой окружности с центром О. Найдите угол между прямой АВ и касательной к окружности, проходящей через точку А, если угол АОВ равен 56°. Ответ дайте в градусах.
72 Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 4/9 окружности. Ответ дайте в градусах.
73 Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 210°. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 30°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
74
АС и BD — диаметры
окружности с центром О. Угол
АСВ равен 32°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
75
АС и BD — диаметры
окружности с центром О. Угол
АСВ равен 21°. Найдите угол
AOD. Ответ дайте в градусах.
11 ОКРУЖНОСТЬ И ТРЕУГОЛЬНИК
76 Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 32°. Ответ дайте в градусах.
77
Периметр треугольника равен 36, а
радиус вписанной окружности равен 5.
Найдите площадь этого треугольника.
78
Периметр треугольника равен 70, а
радиус вписанной окружности равен 4.
Найдите площадь этого треугольника.
79
Периметр треугольника равен 10, а
радиус вписанной окружности равен 1.
Найдите площадь этого треугольника.
12 ОКРУЖНОСТЬ И ТРАПЕЦИЯ
80 ДОСРОЧНЫЙ Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, ее большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.
81 ДОСРОЧНЫЙ В прямоугольную трапецию с периметром 40 вписана окружность. Большая боковая сторона трапеции равна 11. Найдите радиус окружности.
13 ОКРУЖНОСТЬ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
82
Угол А четырёхугольника
ABCD, вписанного в окружность,
равен 98°. Найдите угол С.
Ответ дайте в градусах.
83
Четырёхугольник ABCD вписан в
окружность. Угол ABC равен
100°, угол CAD равен 64°.
Найдите угол ABD. Ответ дайте
в градусах.
84
Четырёхугольник ABCD вписан в
окружность. Угол АВС равен
116°, угол CAD равен 72°.
Найдите угол ABD. Ответ дайте
в градусах.
85
Два угла вписанного в окружность
четырёхугольника равны 125° и 47°.
Найдите меньший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
86
Два угла вписанного в окружность
четырёхугольника равны 103° и 131°.
Найдите меньший из оставшихся углов.
87
Два угла вписанного в окружность
четырёхугольника равны 56° и 77°.
Найдите меньший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
88
Угол А четырёхугольника
ABCD, вписанного в окружность,
равен 25°. Найдите угол С
четырёхугольника. Ответ дайте в
градусах.
89
Угол A четырехугольника
ABCD, вписанного в окружность,
равен 122°. Найдите угол С
этого четырехугольника. Ответ дайте
в градусах.
|
ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014 |
|||
|
В треугольнике АВС угол А равен 78° , а углы B и C - острые, BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
|
|||
| 1 |
alpha=180-A where A=78 |
||
| 2 |
alpha=180-A where A=72 |
||
| 3 |
alpha=180-A where A=69 |
||
| 4 |
alpha=180-A where A=87 |
||
|
ТРЕУГОЛЬНИКИ |
|||
| ▲ |
 |
Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая
стороны квадратных клеток равными 1.
|
|
| ▲ |
 |
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
равен 30º. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого
треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
равен 150º. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого
треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол
между ними равен 30º.
|
|
| ▲ |
 |
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно
6. Найдите площадь этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
равен 30º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна
25.
|
|
| ▲ |
 |
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника,
равен 150º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна
100.
|
|
| ▲ |
 |
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам.
Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота,
проведенная ко второй стороне?
|
|
| ▲ |
 |
В треугольнике ABC
угол C равен 90º, угол A равен 30º,
AB = 2∙31/2.
Найдите высоту CH.
|
|
| ▲ |
|
В треугольнике ABC
угол C равен 90º,
CH - высота, угол A равен 30º,
AB = 2. Найдите AH.
|
|
| ▲ |
|
В треугольнике ABC
угол C равен 90º,
CH - высота, угол A равен 30º,
AB = . Найдите BH.
|
|
| ▲ |
 |
В треугольнике ABC AB
=BC =AC = 2∙31/2.
Найдите высоту CH.
|
|
| ▲ |
|
В равностороннем треугольнике ABC
высота
CH
равна 2∙31/2.
Найдите AB.
|
|
| ▲ |
 |
В треугольнике ABC
AC = BC = 4, угол C равен 30º. Найдите высоту AH.
|
|
| ▲ |
|
В треугольнике ABC
AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен
30º. Найдите AC.
|
|
| ▲ |
 |
В треугольнике ABC AC
= BC = 2∙31/2,
угол C равен 120º. Найдите высоту AH.
|
|
| ▲ |
 |
В треугольнике ABC
AC = BC, угол C равен 120º,
AB = 2∙31/2.
Найдите AC.
|
|
| ▲ |
|
В треугольнике ABC
AC = BC , угол C равен 120º,
AC = 2∙31/2.
Найдите AB.
|
|
|
РОМБ |
|||
| ▲ |
 |
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30º.
|
|
| ▲ |
|
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
|
|
| ▲ |
|
Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую
диагональ.
|
|
| ▲ |
|
Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой.
Найдите меньшую диагональ.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите высоту ромба, сторона которого равна 31/2, а острый
угол равен 60º.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 31/2,
а острый угол равен 60º.
|
|
| ▲ |
 |
Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите
высоту ромба.
|
|
|
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ |
|||
| ▲ |
 |
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый
угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади
прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую
сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону
параллелограмма.
|
|
| ▲ |
 |
Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите
большую высоту этого параллелограмма.
|
|
| ▲ |
 |
Один угол параллелограмма больше другого на 70º. Найдите больший угол.
Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к
одной стороне. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в
отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону
параллелограмма, если его периметр равен 88.
|
|
| ▲ |
 |
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к
одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона
параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
|
|
| ▲ | В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sin A = 6/7. Найдите большую высоту параллелограмма. | ||
|
ТРАПЕЦИЯ |
|||
| ▲ |
 |
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60.
Найдите площадь трапеции.
|
|
| ▲ |
|
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40.
Найдите периметр трапеции.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2,
большая боковая сторона составляет с основанием угол 45º.
|
|
| ▲ |
|
Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64.
Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны
равны 10. Найдите площадь трапеции.
|
|
| ▲ |
|
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40.
Найдите боковую сторону трапеции.
|
|
| ▲ |
 |
Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с
одним из оснований трапеции угол 150º. Найдите площадь трапеции.
|
|
| ▲ |
|
Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь
трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной
боковой стороне. Ответ выразите в градусах.
|
|
| ▲ |
|
В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона
равна 10, угол между ними 60º. Найдите меньшее основание.
|
|
| ▲ |
|
В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен
60º. Найдите ее периметр.
|
|
| ▲ |
|
Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45º.
Найдите высоту трапеции.
|
|
| ▲ |
 |
Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины
диагоналей трапеции.
|
|
| ▲ | Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции. | ||
| ▲ | Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5/7. Найдите боковую сторону. | ||
| ▲ | Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен 101/2∙(2/7). Найдите меньшее основание. | ||
| ▲ | Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции. | ||
| ▲ | Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен 13/8. Найдите большее основание. | ||
| ▲ | Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла. | ||
|
ОКРУЖНОСТЬ |
|||
| ▲ |
 |
Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями,
радиусы которых равны 4
π-1/2 и 2 π-1/2.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите градусную меру дуги AC
окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в
градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1.
Найдите площадь этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр
которого равен 20. Найдите его площадь.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную
радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу
окружности? Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность
радиуса 31/2.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5
длины окружности. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную
меру 200º, а дуга окружности BC, не содержащая точки A,
имеет градусную меру 80º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте
в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых
относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C,
принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Точки A, B,
C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные
меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника
ABC. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
AC
и
BD
- диаметры окружности с центром O. Угол ACB
равен 38º. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
В окружности с центром
O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD
равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Угол A
четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58º.
Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и
AD
стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны
соответственно 95º, 49º, 71º, 145º. Найдите угол B этого
четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Точки A, B,
C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на
четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные
величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A
четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Четырехугольник ABCD
вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен
35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Четырехугольник ABCD
вписан в окружность. Угол ABD равен 75º, угол CAD равен
35º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Четырехугольник ABCD
вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен
70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Хорда AB
стягивает дугу окружности в 92º. Найдите угол ABC между этой
хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B.
Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Угол между хордой AB
и касательной BC к окружности равен 32º. Найдите величину меньшей
дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Через концы A,
B дуги окружности в 62º проведены касательные AC и BC.
Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Угол ACO равен 24º. Его сторона CA касается окружности с
центром в точке O. Найдите градусную меру большей дуги AD
окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE
опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны
соответственно 118º и 38º. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
|
Угол
ACB равен 42º. Градусная мера дуги AB
окружности, не содержащей точек D
и
E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус
окружности, описанной около этого треугольника.
|
|
| ▲ |
|
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 31/2.
Найдите сторону этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине,
противолежащей основанию, равен 120º. Найдите диаметр описанной
окружности этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус
окружности, вписанной в этот треугольник.
|
|
| ▲ |
|
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31/2/6.
Найдите сторону этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30º. Найдите радиус вписанной
окружности этого ромба.
|
|
| ▲ |
|
Острый угол ромба равен 30º. Радиус вписанной в этот ромб окружности
равен 2. Найдите сторону ромба.
|
|
| ▲ |
 |
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности,
радиус которой равен 31/2.
|
|
| ▲ |
|
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со
стороной 31/2.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона AB
треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
30º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите
угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Угол C
треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30º.
Найдите сторону AB этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона AB
треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен
150º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Сторона AB
тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него
окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ |
 |
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно
48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
|
|
| ▲ |
 |
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной
окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.
|
|
| ▲ |
 |
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82º и
58º. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
|
|
| ▲ | Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах. | ||
| ▲ |
|
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной
окружности.
|
|
| ▲ | Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108º. Найдите число вершин многоугольника. | ||
| ▲ |
 |
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + 21/2
. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
|
|
| ▲ |
|
В треугольнике ABC AC
= 4, BC
= 3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
| ▲ |
 |
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6.
Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
|
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ |
|||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, sin A = 0.1. Найдите cos B. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AB = 13, tg A = 1/5 . Найдите AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите высоту CH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 3, sin A = 1/6. Найдите AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 8, sin A = 0.5. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 5, sin A = 7/25. Найдите высоту CH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 3, cos A = 351/2/6 . Найдите AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 5, cos A = 7/25 . Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 8, cos A = 0.5. Найдите высоту CH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AC = 3, sin A = 351/2/6. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AC = 3, cos A = 1/6. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC = 3, sin A = 7/25. Найдите AB. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC , AB = 9.6, sin A = 7/25. Найдите AC. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC = 8, cos A = 0.5. Найдите AB. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC , AB = 8, cos A = 1/2. Найдите AC | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC = 7, tg A = (33/4)∙33-1/2 . Найдите AB. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, tg A = (33/4)∙33-1/2. Найдите AC. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, sin BAC = 0.5. Найдите высоту AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AH - высота, AB = 5, sin BAC = 7/25. Найдите BH | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AB = 5, cos BAC = 7/25. Найдите высоту AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AH - высота, AB = 8, cos BAC = 0.5. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AB = 7, tg BAC = 4∙33-1/2 . Найдите высоту AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AH - высота, AB = 7, tg BAC = 4-1∙33-1/2. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, sin BAC = 0.25. Найдите высоту AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AH - высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, cos BAC = 0.25. Найдите высоту AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC AC =BC, AH - высота, cos BAC = 2/3. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота BC = 4∙51/2, BH = 4. Найдите tg A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sin A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cos A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 171/2. Найдите tg A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 24, BH = 7. Найдите sin A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 7, BH = 24. Найдите cos A. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 8, BH = 4. Найдите tg A. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 4∙51/2, высота AH равна 4. Найдите tg ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, AH - высота, CH = 4. Найдите cos ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 171/2, AH - высота, CH = 4. Найдите tg ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB. | ||
| ▲ | В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AH = 27, tg A = 2/3. Найдите BH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BH = 12, tg A = 2/3. Найдите AH. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, BH = 12, sin A = 2/3. Найдите AB. | ||
| ▲ | В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AH = 12, cos A = 2/3. Найдите AB. | ||
