ЕГЭ с WolframAlpha

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

1

На рисунке изображён график y = f ' (x)- производной функции f(x), определенной на интервале(−6;5). В какой точке отрезка [−5;−1] функция f (x) принимает наибольшее значение?
show color permutation

2

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x) , определенной на интервале(−9;2). В какой точке отрезка [−8;−4] функция f (x) принимает наибольшее значение?

3

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции   f (x) , определенной на интервале(−6;5). В какой точке отрезка [−3;4] функция f (x) принимает наибольшее значение?

4

На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x) , определенной на интервале (−5;6). В какой точке отрезка [−1;3] функция f (x) принимает наибольшее значение?

▲ Прямая y = 7 x − 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6 x − 8. Найдите абсциссу точки касания.

▲ Прямая y = − 4 x − 11 является касательной к графику функции y = x³ + 7 x² + 7 x − 6. Найдите абсциссу точки касания.

▲ task-1/ps/task-1.2 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

▲ 27488.eps На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f (x) отрицательна.

▲ MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

▲ task-3/ps/task-3.2 На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f (x).

▲ task-4/ps/task-4.1 На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−8;3). В какой точке отрезка [−3;2] функция f (x) принимает наибольшее значение?

▲ task-4/ps/task-4.7 На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−8;4). В какой точке отрезка [−7;−3] функция f (x) принимает наименьшее значение?

▲ task-5/ps/task-5.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−7;14). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−6;9].

▲ task-5/ps/task-5.3 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−18;6). Найдите количество точек минимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−13;1].

▲ task-5/ps/task-5.5 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−11;11). Найдите количество точек экстремума функции f (x), принадлежащих отрезку [−10;10].

▲ task-6/ps/task-6.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−7;4). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

▲ task-6/ps/task-6.9 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−5;7). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

▲ task-7/ps/task-7.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−11;3). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

▲ task-7/ps/task-7.3 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−2;12). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

▲ task-8/ps/task-8.1 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = − 2 x − 11 или совпадает с ней.

▲ task-9/ps/task-9.2 На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−4;8). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [−2;6].

▲ task-14/ps/task-14.26 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ . Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲ task-14/ps/task-14.4 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲ task-14/ps/task-14.52 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲ task-14/ps/task-14.2 На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲ $b8\protob8-24.png$ На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна прямой y = 2 x − 2 или совпадает с ней.

▲ $b8\protob8-25.png$ На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

▲ MA.E10.B8.102_dop/innerimg0.jpg На рисунке изображен график функции f (x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

▲ Прямая y = 3 x + 1 является касательной к графику функции a x² + 2 x + 3. Найдите a.

▲ Прямая y = −5 x + 8 является касательной к графику функции 28 x² + b x + 15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

▲ Прямая y = 3 x + 4 является касательной к графику функции 3 x² − 3 x + c. Найдите c.

▲ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6 t² − 48 t +17, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.

▲ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³/2 − 3 t² +2 t, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

▲ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = − t⁴ + 6 t³ + 5 t + 23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

▲ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² − 13 t +23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

▲ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³/3 − 3 t² + 5 t + 3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

▲ b8_1_plus_101.0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) и восемь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?

▲ b8_1_minus_101.0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₁₂. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

▲ b8_2_plus_101.0.eps На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f (x)?

▲ b8_2_minus_101.0.eps На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f (x)?

▲ b8_3_min.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

▲ b8_3_max.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

▲ b8_1_0.0.eps На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

▲ b8-42-0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (8) − F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

▲ b8_3_max.100.eps На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

▲ b8_1_0.0.eps На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

▲ b8-42-0.eps На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (8) − F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

▲ b8-43-0.eps На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) = x³ + 30 x² + 302 x − 15/8  - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

▲ b8-44-0.eps На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) = −x³ − 27 x² − 240 x − 8  - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

ЕГЭ-2014 с Wolfram|Alpha :: B9

show color permutation

		ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014
1		На рисунке изображён график y = f ' (x)- производной функции f(x), определенной на интервале(−6;5). В какой точке отрезка [−5;−1] функция f (x) принимает наибольшее значение? show color permutation
2		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x) , определенной на интервале(−9;2). В какой точке отрезка [−8;−4] функция f (x) принимает наибольшее значение?
3		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x) , определенной на интервале(−6;5). В какой точке отрезка [−3;4] функция f (x) принимает наибольшее значение?
4		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x) , определенной на интервале (−5;6). В какой точке отрезка [−1;3] функция f (x) принимает наибольшее значение?

▲		Прямая y = 7 x − 5 параллельна касательной к графику функции y = x² + 6 x − 8. Найдите абсциссу точки касания.

▲		Прямая y = − 4 x − 11 является касательной к графику функции y = x³ + 7 x² + 7 x − 6. Найдите абсциссу точки касания.

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции f (x) отрицательна.

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6 или совпадает с ней.

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f (x).

▲		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−8;3). В какой точке отрезка [−3;2] функция f (x) принимает наибольшее значение?

▲		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−8;4). В какой точке отрезка [−7;−3] функция f (x) принимает наименьшее значение?

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−7;14). Найдите количество точек максимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−6;9].

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−18;6). Найдите количество точек минимума функции f (x), принадлежащих отрезку [−13;1].

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−11;11). Найдите количество точек экстремума функции f (x), принадлежащих отрезку [−10;10].

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−7;4). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−5;7). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−11;3). Найдите промежутки возрастания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−2;12). Найдите промежутки убывания функции f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−10;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f (x) параллельна прямой y = − 2 x − 11 или совпадает с ней.

▲		На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x), определенной на интервале (−4;8). Найдите точку экстремума функции f (x), принадлежащую отрезку [−2;6].

▲		На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ . Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲		На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲		На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲		На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f (x) в точке x₀.

▲	$b8\protob8-24.png$	На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна прямой y = 2 x − 2 или совпадает с ней.

▲	$b8\protob8-25.png$	На рисунке изображен график y = f ' (x) - производной функции f (x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f (x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

▲		На рисунке изображен график функции f (x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых производная функции f (x) равна 0.

▲		Прямая y = 3 x + 1 является касательной к графику функции a x² + 2 x + 3. Найдите a.
▲		Прямая y = −5 x + 8 является касательной к графику функции 28 x² + b x + 15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

▲		Прямая y = 3 x + 4 является касательной к графику функции 3 x² − 3 x + c. Найдите c.

▲		Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6 t² − 48 t +17, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 9 с.

▲		Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³/2 − 3 t² +2 t, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

▲		Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = − t⁴ + 6 t³ + 5 t + 23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.

▲		Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² − 13 t +23, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

▲		Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t³/3 − 3 t² + 5 t + 3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

▲		На рисунке изображён график функции y = f (x) и восемь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. В скольких из этих точек производная функции f (x) положительна?

▲		На рисунке изображён график функции y = f (x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, ..., x₁₂. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

▲		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f (x)?

▲		На рисунке изображён график y = f ' (x) - производной функции f (x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f (x)?

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

▲		На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

▲		На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (8) − F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

▲		На рисунке изображен график функции y = f (x) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

▲		На рисунке изображён график функции y = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определённой на интервале (−3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [−2;4].

▲		На рисунке изображён график функции y = f (x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F (8) − F (2), где F (x) - одна из первообразных функции f (x).

▲		На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) = x³ + 30 x² + 302 x − 15/8 - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

▲		На рисунке изображён график некоторой функции y = f (x). Функция F(x) = −x³ − 27 x² − 240 x − 8 - одна из первообразных функции f (x). Найдите площадь закрашенной фигуры.