Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014
			На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
1			c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=15
2			c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=9
3			c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=6
4			c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=5
САНТИМЕТРОВКА
УГЛЫ
▲	01		Найдите тангенс угла AOB.
▲	02		Найдите тангенс угла AOB.
ДЛИНЫ
▲	03		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A , B , C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
▲	04		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
▲	05		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.
▲	06		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
▲	07		Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	08		Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	09		Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	10		Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 51/2.
▲	11		Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	12		Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 21/2.
▲	13		Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
ПЛОЩАДИ
▲	14		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	15		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	16		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	17		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	18		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	19		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
▲	20		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	21		Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	22		Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	23		Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	24		Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	25		Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	26		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	27		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	28		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	29		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	30		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	31		Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	32		Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	33		Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 101/2.
▲	34		Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 51/2.
▲	35		Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 101/2.
▲	36		Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.
▲	37		Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 21/2.
▲	38		Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 21/2.
▲	39		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	40		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	41		Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π.
▲	42		Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.
▲	43		Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.
▲	44		Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	45		Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	46		Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	47		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	48		Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	49		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	50		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	51		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	52		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	53		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	54		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	55		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	56		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	57		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	58		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	59		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	60		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	61		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	62		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	63		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	64		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	65		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	66		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	67		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	68		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	69		Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
▲	70		Найдите (в см2) площадь S  кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.
▲	71		На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
▲	72		На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
▲	73		На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
▲	74		На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 48. Найдите площадь заштрихованного сектора.
▲	75		На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?
▲	76		На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1  изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
			КООРДИНАТЫ
▲	77		Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).
▲	78		Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).
▲	79		Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).
▲	80		Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
▲	81		Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).
▲	82		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).
▲	83		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).
▲	84		Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).
▲	85		Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
▲	86		Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).
▲	87		Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
▲	88		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).
▲	89		Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
▲	90		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).
▲	91		Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
▲	92		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).
▲	93		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).
▲	94		Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
▲	95		Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
▲	96		Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.
▲	97		Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8).
▲	98		Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
▲	99		Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
▲	100		Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
▲	101		Точки O (0, 0), A (10, 8), C (2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.
▲	102		Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
▲	103		Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.
▲	104		Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.
▲	105		Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.
▲	106		Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.
▲	107		Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.
▲	108		Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.
▲	109		Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением  3 x + 2 y = 6, с осью Ox.
▲	110		Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3 x + 2 y = 6, с осью Oy.
▲	111		Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2 y = 6 и y = x.
▲	112		Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2 y = 6 и y = − x.
▲	113		Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?
▲	114		Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).
▲	115		Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).
▲	116		Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).
▲	117		Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
▲	118		Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
▲	119		Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).
▲	120		Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8, 4), (6, 8), (2, 6).
▲	121		Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты  (2, 2), (8, 10), (8, 8) .
▲	122		Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10).
▲	123		Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6).
▲	124		Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора  AO + BO.
▲	125		Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.
			ПЕРИМЕТРЫ, ПЛОЩАДИ...
▲	126		Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
▲	127		Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.
▲	128		В треугольнике ABC угол A равен 40º , внешний угол при вершине B равен 102º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	129		В треугольнике ABC угол A равен 38º, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	130		В треугольнике ABC угол C равен 118º, стороны  AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
▲	131		В треугольнике ABC стороны  AC и BC равны, угол C равен 52º, угол CBD — внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.
▲	132		В треугольнике ABC стороны  AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	133		В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	134		Больший угол равнобедренного треугольника равен 98º. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
▲	135		В треугольнике ABC угол A равен 30º, CH — высота, угол BCH равен 22º. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
▲	136		В треугольнике ABC угол C равен 50º, AD — биссектриса, угол CAD равен 28º. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
▲	137		В треугольнике ABC угол C равен 30º, AD — биссектриса, угол BAD равен 22º. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.
▲	138		В треугольнике ABC AC = BC , AD  — высота, угол BAD равен 24º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	139		В треугольнике ABC угол ACB равен 90º, угол B равен 58º, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
▲	140		В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65º. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
▲	141		Два угла треугольника равны 58º и 72º. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.
▲	142		В треугольнике ABC угол C равен 58º, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
▲	144		Острый угол прямоугольного треугольника равен 32º. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.
▲	145		Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
▲	146		В треугольнике ABC CH — высота, AD  — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26º. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
▲	147		В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB  = AD  = CD . Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
▲	148		В треугольнике ABC угол A равен 44º, угол C равен 62º. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD  = BC  . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.
▲	149		Один из углов прямоугольного треугольника равен 29º. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
▲	150		В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21º. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.
▲	151		Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
▲	152		В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
▲	153		Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
▲	154		Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14º. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
▲	155		В треугольнике ABC угол B равен 45º, угол C равен 85º, AD — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE  = AC. Найдите угол BDE Ответ дайте в градусах.
▲	156		В треугольнике ABC угол A равен 30º, угол B равен 86º, CD  — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D  лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что  CE  = CB  . Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.
▲	157		В треугольнике ABC угол A равен 60º, угол B равен 82º. AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
▲	158		В треугольнике ABC угол A равен 60º, угол B равен 82º. AD, BE и CF  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
▲	159		На рисунке угол 1 равен 46º, угол 2 равен 30º, угол 3 равен 44º. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.
▲	160		В треугольнике ABC  AC  = BC,  AB  = 4, высота CH равна 2∙31/2. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	161		В треугольнике ABC   AC  = BC  = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
▲	162		Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
▲	163		Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.
▲	164		Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
▲	165		Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
▲	166		Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
▲	167		Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.
▲	168		Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.
▲	169		Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
▲	170		Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
▲	171		В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.
▲	172		Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
▲	173		Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
▲	174		Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.
▲	175		Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
▲	176		Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
▲	177		Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
▲	178		Найдите хорду, на которую опирается угол 30º, вписанный в окружность радиуса 3.
▲	179		Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122º. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.
▲	180		Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
▲	181		Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.
▲	182		Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
▲	183		Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.
▲	184		Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
▲	185		Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.
▲	186		Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
▲	187		Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
▲	188		Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
▲	189		Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
▲	190		Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.
▲	191		Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.
▲	192		Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
▲	193		В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
▲	194		В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB = 6. Найдите CD .
▲	195		В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.
▲	196		К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.