| |
|
ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014 |
1 |
 |
При строительстве сельского дома можно
использовать один из двух типов фундамента: каменный (M) или
бетонный (B). Для каменного фундамента необходимо a =
9 тонн природного камня и b = 13 мешков цемента. Для бетонного
фундамента необходимо
m = 8 тонн щебня и n = 57 мешков цемента. Тонна камня
стоит u = 1700 рублей, щебень стоит v = 700 рублей за
тонну, а мешок цемента стоит w = 220 рублей. Сколько рублей будет
стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?
|
2 | |
|
3 | |
|
4 | |
|
5 | |
|
|
▲ |
|
При строительстве сельского дома
можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или
бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного
камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн
щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень
стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько
рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее
дешёвый вариант? |
|
|
|
|
|
▲
|
|
Для транспортировки 45 тонн груза
на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех
фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность
автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
| Перевозчик
|
Стоимость перевозки
одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность
автомобилей (тонн) |
| А |
3200 |
3,5 |
| Б |
4100 |
5 |
| В |
9500 |
12 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Интернет-провайдер предлагает три
тарифных плана. Пользователь предполагает, что его трафик составит
600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный
план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц,
если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
| Тарифный план
|
Абонентская плата
|
Плата за трафик
|
| План "0" |
Нет |
2,5 руб. за 1 Мб
|
| План "500" |
550 руб. за 500 Мб трафика
в месяц |
2 руб. за 1 Мб сверх
500 Мб
|
| План "800" |
700 руб. за 800 Мб трафика
в месяц |
1,5 руб. за 1 Мб сверх
800 Мб |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для изготовления книжных полок
требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм.
Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на
стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей
будет стоить самый дешёвый заказ?
| Фирма
|
Цена стекла (руб. за
1 кв. м) |
Резка и шлифовка (руб.
за одно стекло) |
| A |
420 |
75 |
| Б |
440 |
65 |
| В |
470 |
55 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для изготовления книжных полок
требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трёх фирм.
Площадь каждого стекла 0,25 кв. м. В таблице приведены цены на
стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей
будет стоить самый дешёвый заказ?
| Фирма
|
Цена стекла
(руб. за 1 кв. м) |
Резка стекла
(руб. за одно стекло) |
Дополнительные условия
|
| A |
300 |
17 |
|
| Б |
320 |
13 |
|
| В |
340 |
8 |
При покупке стекла на
сумму больше 2500 руб. резка и шлифовка бесплатно |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Клиент хочет арендовать автомобиль
на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены
характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды
клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена
дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр,
газа — 14 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и
топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
| Автомобиль
|
Топливо
|
Расход топлива
(л на 100 км) |
Арендная плата
(руб. за 1 сутки) |
| А |
Дизельное |
7 |
3700 |
| Б |
Бензин |
10 |
3200 |
| В |
Газ |
14 |
3200 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Телефонная компания
предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что
общая длительность разговоров составит 650 минут в месяц, и исходя
из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей
должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность
разговоров действительно будет равна 650 минутам?
| Тарифный план
|
Абонентская плата
(в месяц) |
Плата за 1 минуту
разговора |
| Повременный |
135 руб. |
0,3 руб. |
| Комбинированный |
255 руб. за 450 мин.
|
0,28 руб. (сверх 450 мин.
в месяц) |
| Безлимитный |
380 руб. |
Нет |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Семья из трёх
человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать
поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного
человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на
100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена
бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить
за наиболее дешёвую поездку на троих? |
|
|
|
|
|
▲ |
|
Строительной фирме
нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех
поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой
(в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
| Поставщик
|
Цена бруса
(за 1 куб.м) |
Стоимость доставки
|
Дополнительные условия
|
| A |
4200 руб. |
10200 руб. |
|
| Б |
4800 руб. |
8200 руб. |
При заказе на сумму больше
150000 руб. доставка бесплатно |
| В |
4300 руб. |
8200 руб. |
При заказе на сумму больше
200000 руб. доставка бесплатно |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Строительной фирме
нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько
рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
| Поставщик
|
Стоимость пенобетона
(руб. за 1 куб.м) |
Стоимость доставки
|
Дополнительныеусловия
|
| A |
2650 |
4500 руб. |
|
| Б |
2700 |
5500 руб. |
При заказе на сумму больше
150000 руб. доставка бесплатно |
| В |
2680 |
3500 руб. |
При заказе более 80 куб.м
доставка бесплатно |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для строительства
гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный
или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо
2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков
стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента
стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать
наиболее дешевый вариант? |
|
|
|
|
|
▲ |
|
От дома до дачи
можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом,
электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время,
которое нужно затратить на каждый участок пути для каждого вида
транспорта. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ
дайте в часах.
| Транспорт
|
От дома до остановки
(станции) |
В пути
|
От остановки (станции)
до дачи |
| Автобус |
15 мин. |
2 ч 15 мин. |
5 мин. |
| Электричка |
25 мин. |
1 ч 45 мин. |
20 мин. |
Маршрутное
такси |
25 мин. |
1 ч 35 мин. |
40 мин. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
 |
Из пункта А в пункт D ведут три дороги.
Одновременно из пункта A в пункт
D выехали грузовик, автобус и легковой автомобиль.
Грузовик едет через пункт B со
средней скоростью 35 км/ч, автобус едет через пункт
C со средней скоростью 30 км/ч. По третьей дороге —
без промежуточных пунктов — едет легковой автомобиль со
средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и
расстояние (в км) между пунктами по дорогам. Какое
транспортное средство доберётся до D позже других? В ответе
укажите, сколько часов оно будет находиться в пути.
|
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Строительный
подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из
трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия
доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей
обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
| Поставщик
|
Цена кирпича
(руб. за шт) |
Стоимость доставки
(руб.) |
Специальные условия
|
| А |
17 |
7000 |
Нет |
| Б |
18 |
6000 |
Доставка бесплатно, если
сумма заказа превышает 50 000 руб. |
| В |
19 |
5000 |
Доставка со скидкой 50%,
если сумма заказа превышает 60 000 руб. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для поездки
длительностью 70 минут требуется заказать такси в одной из трёх
фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм. Сколько рублей будет
стоить самый дешёвый заказ?
| Фирма такси
|
Подача машины
|
Продолжительность и
стоимость
минимальной поездки |
Стоимость 1 минуты
сверх
продолжительности минимальной поездки
|
| А |
350 руб. |
Нет |
13 руб. |
| Б |
Бесплатно |
20 мин. — 300 руб.
|
19 руб. |
| В |
180 руб. |
10 мин. — 150 руб.
|
15 руб. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для того, чтобы
связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего
цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а
можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и
окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на
окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ
напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка. |
|
|
|
|
|
▲ |
|
Своему постоянному
клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из
скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний
в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо
скидку 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он
потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём
регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на
мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце
затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее
выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если
звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
При строительстве
сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн
природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента
необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит
1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит
230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента,
если выбрать наиболее дешёвый вариант? |
|
|
|
|
|
▲ |
|
Мебельный салон
заключает договоры с производителями мебели. В договорах
указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели,
поступает в доход мебельного салона.
| Фирма-производитель
|
Процент от выручки,
поступающий в доход салона
|
Примечания
|
| «Альфа» |
5 % |
Изделия ценой до20000 руб. |
| «Альфа» |
3 % |
Изделия ценой свыше
20000 руб. |
| «Бета» |
6 % |
Все изделия |
| «Омикрон» |
4 % |
Все изделия |
В прейскуранте приведены цены на четыре дивана.
Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В
ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи
этого дивана.
| Фирма-производитель
|
Изделие
|
Цена
|
| «Альфа» |
Диван «Коала» |
15000 руб. |
| «Альфа» |
Диван «Неваляшка»
|
28000 руб. |
| «Бета» |
Диван «Винни-Пух»
|
17000 руб. |
| «Омикрон» |
Диван «Обломов» |
23000 руб. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
В первом банке
один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30
фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль.
Какую наименьшую сумму (в рублях) нужно заплатить за 10 фунтов
стерлингов? |
|
|
|
|
|
▲ |
|
В магазине одежды
объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше
10000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который
можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000
руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить
товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой
9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком
случае И. заплатит за покупку меньше всего: 1)
И. купит все три товара сразу. 2) И. купит
сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.
3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за
сертификат. В ответ запишите, сколько
рублей заплатит И. за покупку в этом случае. |
|
|
|
|
|
▲ |
|
В магазине одежды
объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше
10000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере
10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить
товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой
9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В
каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего: 1) Б. купит все
три товара сразу.2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом
перчатки со скидкой. 3) Б. купит сначала
куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в
этом случае. |
|
|
|
|
|
▲ |
|
В таблице указаны
цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трёх городах России
(по данным на начало 2010 года). Определите, в каком из этих городов
окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 2 батона
пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного
масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом
городе (в рублях).
| Наименование продукта
|
Тверь
|
Липецк
|
Барнаул
|
| Пшеничный хлеб (батон)
|
11 |
12 |
14 |
| Молоко (1 л) |
26 |
23 |
25 |
| Картофель (1 кг)
|
9 |
13 |
16 |
| Сыр (1 кг) |
240 |
215 |
260 |
| Говядина (1 кг) |
260 |
280 |
300 |
| Подсолнечное масло (1 л)
|
38 |
44 |
50 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
В среднем
гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт∙ч
электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт∙ч
электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный
счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу
2,40 руб. за кВт∙ч.
Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход
электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт∙ч,
а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт∙ч.
В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты
электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот
период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях. |
|
|
|
|
|
▲ |
|
Вася загружает на
свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя
загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл
размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл
размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки? |
|
|
|
|
|
▲ |
|
Автомобильный
журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей
безопасности
S, комфорта C, функциональности
F, качества Q и дизайна
D. Рейтинг R вычисляется по формуле
R = 0.02 (3S+2C+2F+2Q+D).
В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в
таблице моделей.
| Модель автомобиля
|
Безопасность
|
Комфорт
|
Функциональность
|
Качество
|
Дизайн
|
| А |
3 |
5 |
2 |
5 |
2 |
| Б |
4 |
2 |
4 |
1 |
5 |
| В |
5 |
3 |
4 |
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Независимая
экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе
коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены
P (в рублях), показателей
функциональности F, качества
Q и дизайна D. Рейтинг
R вычисляется по формуле R=4(2F+2Q+D)−0.01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей
электрических мясорубок. Найдите наивысший
рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.
Модель
мясорубки |
Цена мясорубки
(руб. за шт.) |
Функциональность
|
Качество
|
Дизайн
|
| А |
4600 |
2 |
0 |
2 |
| Б |
5500 |
4 |
3 |
1 |
| В |
4800 |
4 |
4 |
4 |
| Г |
4700 |
2 |
1 |
4 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Независимое
агентство каждый месяц определяет рейтинг новостных сайтов на основе
показателей информативности In,
оперативности
Op и объективности Tr
публикаций. Рейтинг R вычисляется
по формуле R=25 ((2In+Op+3Tr)/6+2).
В таблице даны показатели четырёх новостных сайтов. Найдите
наивысший рейтинг новостного сайта из представленных в таблице.
| Сайт
|
Информативность
|
Оперативность
|
Объективность
|
| А |
2 |
-1 |
0 |
| Б |
-2 |
1 |
-1 |
| В |
2 |
2 |
0 |
| Г |
-1 |
-1 |
-2 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Рейтинговое
агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество»
электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней
цены P, а также оценок
функциональности F, качества
Q и дизайна
D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до
4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=3
(F+Q)+D−0.01P.
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких
моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В
ответ запишите значение этого рейтинга.
| Модель фена
|
Средняя цена
|
Функциональность
|
Качество
|
Дизайн
|
| А |
1200 |
1 |
3 |
1 |
| Б |
3200 |
2 |
3 |
4 |
| В |
5500 |
3 |
0 |
0 |
| Г |
5700 |
3 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Рейтинговое
агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество»
микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены
 ,
а также оценок функциональностиF,
качества Q и дизайна
D, которые эксперты оценивают целыми числами от 0 до
4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле R=8
(F+Q)+4D−0.01P.
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких
моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В
ответ запишите значение этого рейтинга.
| Модель печи
|
Средняя цена
|
Функциональность
|
Качество
|
Дизайн
|
| А |
1900 |
1 |
1 |
1 |
| Б |
5900 |
4 |
1 |
2 |
| В |
3800 |
0 |
0 |
1 |
| Г |
4100 |
2 |
0 |
4 |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Керамическая
плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных
размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы,
определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки
будет наименьшей.
В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра
в рублях.
Размер плитки
(см×см)
|
Количество
плиток в пачке |
Цена пачки
|
| 20×20
|
25 |
604 р. |
| 20×30
|
16 |
595 р. 20 к. |
| 30×30
|
11 |
594 р. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
Для группы
иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные
путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Цена путеводителя и
условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей
обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Интернет-
магазин |
Цена одного
путеводителя (руб.) |
Стоимость
доставки (руб.) |
Дополнительные условия
|
| А |
283 |
200 |
Нет |
| Б |
271 |
300 |
Доставка бесплатно, если
сумма заказа превышает 3000 руб. |
| В |
302 |
250 |
Доставка бесплатно, если
сумма заказа превышает 2500 руб. |
|
|
|
|
|
|
▲ |
|
В трёх салонах
сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных
условиях. Условия даны в таблице. Определите, в каком из салонов
покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ
запишите эту сумму в рублях.
| Салон
|
Цена телефона
(руб.) |
Первоначальный взнос
(в % от цены) |
Срок кредита
(мес.) |
Сумма ежемесячного
платежа(руб.) |
| Эпсилон |
20000 |
15 |
12 |
1620 |
| Дельта |
21000 |
10 |
6 |
3400 |
| Омикрон |
19000 |
20 |
12 |
1560 |
|
