Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

B8 ЕГЭ 2014
     

ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014

     

В треугольнике АВС угол А равен 78° , а углы B и C - острые, BD и CE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

1    

alpha=180-A where A=78

2    

alpha=180-A where A=72

3    

alpha=180-A where A=69

4    

alpha=180-A where A=87

     

ТРЕУГОЛЬНИКИ

MA.OB10.B4.334/innerimg0.jpg   Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

 

MA.OB10.B6.08/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 

 

MA.OB10.B6.09/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.10/innerimg0.jpg   Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30º.

 

MA.OB10.B6.38/innerimg0.jpg   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.39/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25. 

 

MA.OB10.B6.40/innerimg0.jpg   Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

 

MA.OB10.B6.42/innerimg0.jpg   У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, угол A равен 30º, AB = 231/2. Найдите высоту CH.

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, угол A равен 30º, AB = 2. Найдите AH.

 

MA.OB10.B4.134/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, угол A равен 30º, AB = . Найдите BH.

 

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AB =BC =AC = 231/2. Найдите высоту CH.

 

MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg   В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна  231/2. Найдите AB.

 

MA.OB10.B4.152/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC = 4, угол C равен 30º. Найдите высоту AH.

 

MA.OB10.B4.152/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30º. Найдите AC.

 

MA.OB10.B4.166/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC = 231/2, угол C равен 120º. Найдите высоту AH.

 

MA.OB10.B4.167/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120º, AB = 231/2. Найдите AC.

 

MA.OB10.B4.167/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = BC , угол C равен 120º, AC = 231/2. Найдите AB.

 

     

РОМБ

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30º.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

 

MA.OB10.B6.04/innerimg0.jpg   Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

 

MA.OB10.B4.187/innerimg0.jpg   Найдите высоту ромба, сторона которого равна 31/2, а острый угол равен 60º.

 

MA.OB10.B4.199/innerimg0.jpg   Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 31/2, а острый угол равен 60º.

 

MA.OB10.B4.200/innerimg0.jpg   Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.

 

     

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

MA.OB10.B6.29/innerimg0.jpg   Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B6.30/innerimg0.jpg   Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

 

MA.OB10.B6.31/innerimg0.jpg   Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

 

MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg   Один угол параллелограмма больше другого на 70º. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg   Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.197/innerimg0.jpg   Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

 

MA.OB10.B4.198/innerimg0.jpg   Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.

 

    В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sin A = 6/7. Найдите большую высоту параллелограмма.
     

ТРАПЕЦИЯ

MA.OB10.B6.54/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B6.54/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции. 

 

MA.OB10.B6.52/innerimg0.jpg   Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45º. 

 

MA.OB10.B6.52/innerimg0.jpg   Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. 

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции. 

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150º. Найдите площадь трапеции.

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60º. Найдите меньшее основание.

 

MA.OB10.B4.205/innerimg0.jpg   В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60º. Найдите ее периметр.

 

MA.OB10.B4.208/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45º. Найдите высоту трапеции.

 

MA.OB10.B4.214/innerimg0.jpg   Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

 

    Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5/7. Найдите боковую сторону.
       
    Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен 101/2∙(2/7). Найдите меньшее основание.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5/11. Найдите высоту трапеции.
       
    Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен 13/8. Найдите большее основание.
       
    Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.
     

ОКРУЖНОСТЬ

MA.OB10.B6.61/innerimg0.jpg   Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны 4 π-1/2   и 2 π-1/2.

 

MA.OB10.B4.264/innerimg0.jpg   Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.267/innerimg0.jpg   Найдите градусную меру дуги AC окружности, на которую опирается угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B6.43/innerimg0.jpg   Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

 

MA.OB10.B6.58/innerimg0.jpg   Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

 

MA.OB10.B4.229/innerimg0.jpg   Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.230/innerimg0.jpg   Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.237/innerimg0.jpg   Найдите хорду, на которую опирается угол 120º, вписанный в окружность радиуса 31/2.

 

MA.OB10.B4.243/innerimg0.jpg   Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна 1/5 длины окружности. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.243/innerimg0.jpg   Дуга окружности AC, не содержащая точки B, имеет градусную меру 200º, а дуга окружности BC, не содержащая точки A, имеет градусную меру 80º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.244/innerimg0.jpg   Хорда AB делит окружность на две дуги, градусные меры которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.245/innerimg0.jpg   Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:3:5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg   AC и BD  - диаметры окружности с центром  O. Угол ACB равен 38º. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg   В окружности с центром O AC и BD  - диаметры. Центральный угол AOD равен 110º. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58º. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95º, 49º, 71º, 145º. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg   Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75º, угол CAD равен 35º. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg   Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110º, угол ABD равен 70º. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.254/innerimg0.jpg   Хорда AB стягивает дугу окружности в 92º. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.255/innerimg0.jpg   Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32º. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg   Через концы A, B дуги окружности в 62º проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.261/innerimg0.jpg   Угол ACO равен 24º. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Найдите градусную меру большей дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg   Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 118º и 38º. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.263/innerimg0.jpg   Угол ACB  равен 42º. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124º. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.270/innerimg0.jpg   Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.270/innerimg0.jpg   Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 31/2. Найдите сторону этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.277/innerimg0.jpg   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120º. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg   Сторона правильного треугольника равна 31/2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg   Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31/2/6. Найдите сторону этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.290/innerimg0.jpg   Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30º. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

 

MA.OB10.B4.290/innerimg0.jpg   Острый угол ромба равен 30º. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

 

MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 31/2.

 

MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 31/2.

 

MA.OB10.B4.295/innerimg0.jpg   Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.296/innerimg0.jpg   Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.297/innerimg0.jpg   Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30º. Найдите сторону AB этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.301/innerimg0.jpg   Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150º. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.302/innerimg0.jpg   Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

MA.OB10.B4.305/innerimg0.jpg   Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

 

MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg   Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции.

 

MA.OB10.B4.310/innerimg0.jpg   Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны  82º и  58º. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

 

     Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как  1:2:3. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте в градусах.
MA.OB10.B4.294/innerimg0.jpg   Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.

 

    Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 108º. Найдите число вершин многоугольника.
MA.OB10.B4.315/innerimg0.jpg   Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2 + 21/2 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

 

MA.OB10.B4.315/innerimg0.jpg   В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90º. Найдите радиус вписанной окружности.

 

MA.OB10.B4.317/innerimg0.jpg   Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

 

     

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

    В треугольнике ABC угол C равен 90º, sin A = 0.1. Найдите cos B.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AB = 13, tg A = 1/5 . Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AB = 13, tg A = 5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, AB = 13, tg A = 1/5. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота,  BC = 3, sin A = 1/6. Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 8, sin A = 0.5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 5, sin A = 7/25. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 3, cos A = 351/2/6 . Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 5, cos A = 7/25 . Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC = 8, cos A = 0.5. Найдите высоту CH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH - высота, AC = 3, sin A = 351/2/6. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AC = 3, cos A = 1/6. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 3, sin A = 7/25. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC , AB = 9.6, sin A = 7/25. Найдите AC.
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 8, cos A = 0.5. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC , AB = 8, cos A = 1/2. Найдите AC
       
    В треугольнике ABC AC =BC = 7, tg A = (33/4)∙33-1/2 . Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, tg A = (33/4)∙33-1/2. Найдите AC.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 8, sin BAC = 0.5. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 5, sin BAC = 7/25. Найдите BH
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 5, cos BAC = 7/25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 8, cos BAC = 0.5. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AB = 7, tg BAC = 4∙33-1/2 . Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, AB = 7, tg BAC = 4-1∙33-1/2. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, sin BAC = 0.25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, sin BAC = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, cos BAC = 0.25. Найдите высоту AH.
       
    В треугольнике ABC AC =BC, AH  - высота, cos BAC = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота BC = 4∙51/2, BH = 4. Найдите tg A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 4, BC = 171/2. Найдите tg A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 24, BH = 7. Найдите sin A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 7, BH = 24. Найдите cos A.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, высота CH равна 8, BH = 4. Найдите tg A.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, высота AH равна 4. Найдите sin ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 4∙51/2, высота AH равна 4. Найдите tg ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 8, AH  - высота, CH = 4. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC = 171/2, AH  - высота, CH = 4. Найдите tg ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 7, CH = 24. Найдите sin ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 24, CH = 7. Найдите cos ACB.
       
    В тупоугольном треугольнике ABC AC =BC, высота AH равна 4, CH = 8. Найдите tg ACB.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, AH = 27, tg A = 2/3. Найдите BH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BH = 12, tg A = 2/3. Найдите AH.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота, BH = 12, sin A = 2/3. Найдите AB.
       
    В треугольнике ABC угол C равен 90º, CH  - высота,  AH = 12, cos A = 2/3. Найдите AB.
       
       

 
 

Назад

Индекс

Вперед