Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

B5 ЕГЭ 2014
ДОСРОЧНЫЙ ЕГЭ 28.04.2014
      На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.

1

    Решения B5 ЕГЭ. Планиметрия

c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=15

2

    Решения B5 ЕГЭ. Планиметрия

c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=9

3

    Решения B5 ЕГЭ. Планиметрия

c=sqrt(a^2+b^2) where a=8,b=6

4

    Решения B5 ЕГЭ. Планиметрия

c=sqrt(a^2+b^2) where a=12,b=5

САНТИМЕТРОВКА
УГЛЫ
01 MA.OB10.B4.90/innerimg0.jpg Найдите тангенс угла AOB.
02 MA.OB10.B4.102/innerimg0.jpg Найдите тангенс угла AOB.
ДЛИНЫ
03 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A , B , C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.

 

04 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.

 

05 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB.

 

06 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.

 

07 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

08 MA.OB10.B4.172/innerimg0.jpg Найдите биссектрису треугольника ABC, проведенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

09 MA.OB10.B4.173/innerimg0.jpg Найдите медиану треугольника ABC, проведенную из вершины C, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

10 MA.OB10.B4.174/innerimg0.jpg Найдите высоту треугольника ABC, опущенную на сторону BC, если стороны квадратных клеток равны 51/2.

 

11 MA.OB10.B4.330/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

12 MA.OB10.B4.220/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 21/2.

 

13 MA.OB10.B4.333/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.

 

       
ПЛОЩАДИ
14 pic.6 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
15 pic.11 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
16 pic.97 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
17 pic.1 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
18 pic.101 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
19 pic.94 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
20 pic.99 Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

21 pic.235 Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

22 MA.OB10.B6.65/innerimg0.jpg Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

23 MA.OB10.B6.66/innerimg0.jpg Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

24 pic.227 Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

25 pic.231 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

26 pic.113 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

27 pic.114 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

28 pic.110 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

29 pic.127 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

30 pic.111 Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

31 MA.OB10.B4.217/innerimg0.jpg Найдите высоту параллелограмма ABCD, опущенную на сторону AB, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

32 MA.OB10.B4.219/innerimg0.jpg Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

33 MA.OB10.B4.335/innerimg0.jpg Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 101/2.

 

34 MA.OB10.B4.221/innerimg0.jpg Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 51/2.

 

35 MA.OB10.B4.222/innerimg0.jpg Найдите периметр четырехугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 101/2.

 

36 MA.OB10.B4.223/innerimg0.jpg Найдите диагональ AC параллелограмма ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1.

 

37 MA.OB10.B4.224/innerimg0.jpg Найдите высоту трапеции ABCD, опущенную из вершины B, если стороны квадратных клеток равны 21/2.

 

38 MA.OB10.B4.224/innerimg0.jpg Найдите среднюю линию трапеции ABCD, если стороны квадратных клеток равны 21/2.

 

39 pic.228 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

40 pic.233 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

41 MA.OB10.B6.73/innerimg0.jpg Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π.

 

42 pic.224 Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

 

43   Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.
44 prot_b6_201.eps Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

45 prot_b6_206.eps Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

46 prot_b6_203.eps Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

47 prot_b6_204.eps Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

48 prot_b6_205.eps Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

49 prot_b6_206.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

50 prot_b6_207.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

51 prot_b6_208.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

52 prot_b6_209.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

53 prot_b6_210.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

54 prot_b6_211.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

55 prot_b6_212.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

56 prot_b6_213.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

57 prot_b6_214.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

58 prot_b6_215.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

59 prot_b6_216.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

60 prot_b6_217.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

61 prot_b6_218.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

62 prot_b6_219.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

63 prot_b6_220.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

64 prot_b6_221.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

65 prot_b6_222.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

66 prot_b6_223.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

67 prot_b6_224.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

68 prot_b6_225.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

69 prot_b6_226.eps Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

 

70 prot_b6_227.eps Найдите (в см2) площадь S  кольца, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). В ответе запишите S/π.

 

71 prot_b6_227.eps На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

72 На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

73 На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

 

74 На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 48. Найдите площадь заштрихованного сектора.

 

75 На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 32?

 

76 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1  изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

 

      КООРДИНАТЫ
77 p4-1/p4-1.1229 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

 

78 p4-1/p4-1.1227 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

 

79 p4-1/p4-1.1230 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

 

80 p10/p10.43 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).

 

81 p5-1-1/p5-1-1.1216 Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (1;1), (10;1), (10;7), (1;7).

 

82 p2/p2.114 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

 

83 p2/p2.115 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

 

84 p5-1-1/p5-1-1.1205 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

 

85 p5-1-1/p5-1-1.6 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

 

86 p5-1-1/p5-1-1.1206 Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

 

87 p5-1-1/p5-1-1.12 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

 

88 p3-1/p3-1.1048 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

 

89 p5-1-1/p5-1-1.9 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

 

90 p3-1/p3-1.1065 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

 

91 p5-1-1/p5-1-1.5 Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

 

92 p3-1/p3-1.1072 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

 

93 p6/p6.196 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

 

94 p7/p7.1 Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

 

95 MA.OB10.B6.97/innerimg0.jpg Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, 8) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

 

96 MA.OB10.B6.98/innerimg0.jpg Прямая a проходит через точки с координатами (0, 4) и (-6, 0). Прямая b проходит через точку с координатами (0, -6) и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

 

97 MA.OB10.B6.99/innerimg0.jpg Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку B(6, 4) и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку A(6, 8).

 

98 MA.OB10.B6.100/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

 

99 MA.OB10.B6.101/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

 

100 MA.OB10.B6.102/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

 

101 MA.OB10.B6.105/innerimg0.jpg Точки O (0, 0), A (10, 8), C (2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.

 

102 MA.OB10.B6.105/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

 

103 MA.OB10.B6.107/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки C.

 

104 MA.OB10.B6.107/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(10, 8), B(8, 2) и C являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки C.

 

105 MA.OB10.B6.110/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки A.

 

106 MA.OB10.B6.110/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), B(8, 2), C(2, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

 

107 MA.OB10.B6.114/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(6, 8), B(8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

 

108 MA.OB10.B6.115/innerimg0.jpg Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

 

109 MA.OB10.B6.116/innerimg0.jpg Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением  3 x + 2 y = 6, с осью Ox.

 

110 MA.OB10.B6.116/innerimg0.jpg Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением 3 x + 2 y = 6, с осью Oy.

 

111 MA.OB10.B6.119/innerimg0.jpg Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2 y = 6 и y = x.

 

112 MA.OB10.B6.120/innerimg0.jpg Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3 x + 2 y = 6 и y = − x.

 

113 MA.OB10.B6.122/innerimg0.jpg Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

 

114 MA.OB10.B6.125/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

 

115 MA.OB10.B6.125/innerimg0.jpg Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

 

116 MA.OB10.B6.125/innerimg0.jpg Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

 

117 MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

 

118 MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg Найдите абсциссу центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

 

119 MA.OB10.B6.128/innerimg0.jpg Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

 

120 MA.OB10.B6.131/innerimg0.jpg Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4, 2), (8, 4), (6, 8), (2, 6).

 

121   Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты  (2, 2), (8, 10), (8, 8) .
122   Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (8, 4), (8, 8), (2, 10).
123   Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (2, 2), (10, 4), (10, 10), (2, 6).
124 MA.OB10.B6.141/innerimg0.jpg Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 12 и 16. Найдите длину вектора  AO + BO.

 

125 MA.OB10.B6.161/innerimg0.jpg Найдите угол между векторами a и b. Ответ дайте в градусах.

 

      ПЕРИМЕТРЫ, ПЛОЩАДИ...
126 MA.OB10.B6.11/innerimg0.jpg Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

 

127 MA.OB10.B4.132/innerimg0.jpg Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

 

128 MA.OB10.B4.02/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 40º , внешний угол при вершине B равен 102º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

129 MA.OB10.B4.05/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 38º, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

130 MA.OB10.B4.05/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен 118º, стороны  AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

 

131 MA.OB10.B4.07/innerimg0.jpg В треугольнике ABC стороны  AC и BC равны, угол C равен 52º, угол CBD — внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.

 

132 MA.OB10.B4.07/innerimg0.jpg В треугольнике ABC стороны  AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

133 MA.OB10.B4.08/innerimg0.jpg В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

134   Больший угол равнобедренного треугольника равен 98º. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
135 MA.OB10.B4.17/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 30º, CH — высота, угол BCH равен 22º. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

 

136 MA.OB10.B4.18/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен 50º, AD — биссектриса, угол CAD равен 28º. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

 

137 MA.OB10.B4.19/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен 30º, AD — биссектриса, угол BAD равен 22º. Найдите угол ADB. Ответ дайте в градусах.

 

138 MA.OB10.B4.20/innerimg0.jpg В треугольнике ABC AC = BC , AD  — высота, угол BAD равен 24º. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

139 MA.OB10.B4.21/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол ACB равен 90º, угол B равен 58º, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

 

140 MA.OB10.B4.22/innerimg0.jpg В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65º. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

 

141 MA.OB10.B4.38/innerimg0.jpg Два угла треугольника равны 58º и 72º. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

 

142 MA.OB10.B4.38/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен 58º, AD и BE  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

 

144 MA.OB10.B4.25/innerimg0.jpg Острый угол прямоугольного треугольника равен 32º. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

145 MA.OB10.B4.26/innerimg0.jpg Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

146 MA.OB10.B4.27/innerimg0.jpg В треугольнике ABC CH — высота, AD  — биссектриса, O — точка пересечения прямых CH и AD, угол BAD равен 26º. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.

 

147 MA.OB10.B4.28/innerimg0.jpg В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB  = AD  = CD . Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

 

148 MA.OB10.B4.29/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 44º, угол C равен 62º. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD  = BC  . Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах.

 

149 MA.OB10.B4.31/innerimg0.jpg Один из углов прямоугольного треугольника равен 29º. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

150 MA.OB10.B4.31/innerimg0.jpg В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21º. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

151 MA.OB10.B4.33/innerimg0.jpg Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

152 MA.OB10.B4.33/innerimg0.jpg В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40º. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

153 MA.OB10.B4.35/innerimg0.jpg Острые углы прямоугольного треугольника равны 24º и 66º. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

 

154 MA.OB10.B4.35/innerimg0.jpg Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14º. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

 

155 MA.OB10.B4.36/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол B равен 45º, угол C равен 85º, AD — биссектриса, E  — такая точка на AB, что AE  = AC. Найдите угол BDE Ответ дайте в градусах.

 

156 MA.OB10.B4.37/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 30º, угол B равен 86º, CD  — биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D  лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что  CE  = CB  . Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

 

157 MA.OB10.B4.39/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 60º, угол B равен 82º. AD, BE и CF  — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

 

158 MA.OB10.B4.39/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол A равен 60º, угол B равен 82º. AD, BE и CF  — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

 

159 MA.OB10.B4.40/innerimg0.jpg На рисунке угол 1 равен 46º, угол 2 равен 30º, угол 3 равен 44º. Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

 

160 MA.OB10.B4.145/innerimg0.jpg В треугольнике ABC  AC  = BC,  AB  = 4, высота CH равна 2∙31/2. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

161 MA.OB10.B4.152/innerimg0.jpg В треугольнике ABC   AC  = BC  = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

162 MA.OB10.B4.195/innerimg0.jpg Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

 

163 MA.OB10.B6.14/innerimg0.jpg Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

 

164 MA.OB10.B6.19/innerimg0.jpg Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

 

165 MA.OB10.B6.19/innerimg0.jpg Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.

 

166 MA.OB10.B6.19/innerimg0.jpg Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

 

167 MA.OB10.B4.181/innerimg0.jpg Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

 

168 MA.OB10.B4.202/innerimg0.jpg Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника.

 

169 MA.OB10.B4.206/innerimg0.jpg Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

 

170 MA.OB10.B4.207/innerimg0.jpg Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

 

171 MA.OB10.B4.215/innerimg0.jpg В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.

 

172 MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

 

173 MA.OB10.B4.191/innerimg0.jpg Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

 

174 MA.OB10.B4.192/innerimg0.jpg Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

 

175 MA.OB10.B4.216/innerimg0.jpg Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

 

176 MA.OB10.B6.28/innerimg0.jpg Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?

 

177 MA.OB10.B6.62/innerimg0.jpg Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.

 

178 MA.OB10.B4.229/innerimg0.jpg Найдите хорду, на которую опирается угол 30º, вписанный в окружность радиуса 3.

 

179 MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122º. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

 

180 MA.OB10.B4.271/innerimg0.jpg Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

 

181 MA.OB10.B4.271/innerimg0.jpg Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

 

182 MA.OB10.B4.276/innerimg0.jpg Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

 

183 MA.OB10.B4.276/innerimg0.jpg Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

 

184 MA.OB10.B4.283/innerimg0.jpg Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?

 

185 MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

 

186 MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

 

187 MA.OB10.B4.306/innerimg0.jpg Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

 

188 MA.OB10.B4.307/innerimg0.jpg Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60º, большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.

 

189 MA.OB10.B4.318/innerimg0.jpg Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

 

190 MA.OB10.B4.319/innerimg0.jpg Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

 

191 MA.OB10.B4.320/innerimg0.jpg Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.

 

192 MA.OB10.B4.321/innerimg0.jpg Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

 

193 MA.OB10.B4.322/innerimg0.jpg В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

 

194 MA.OB10.B4.322/innerimg0.jpg В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 26, вписана окружность, AB = 6. Найдите CD .

 

195 MA.OB10.B4.322/innerimg0.jpg В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

 

196 MA.OB10.B4.326/innerimg0.jpg К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.

 

 
 

Назад

Индекс

Вперед