08 ДОСРОЧНЫЙ На доске написано число 2015 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое-нибудь из остальных.
А :: Может ли на доске быть написано ровно 1009 чисел?
Б :: Может ли на доске быть написано ровно пять чисел?
В :: Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске? 

РЕШЕНИЕ 

 

Содержание критерия 

Баллы 

Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты 

4 

Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 

3 

Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 

2 

Верно получен один из следующих результатов:
обоснованное решение п. А;
пример в п. Б;
искомая оценка в п. В;
ыпример в п. В, обеспечивающий точность предыдущей оценки 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

4 

 

ОТВЕТ 

А :: XXX Б :: XXX В :: XXX