71 ДОСРОЧНЫЙ К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны АВ и AD в точках М и N соответственно.
А :: Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне квадрата
Б :: Прямая MN пересекает прямую CD в точке Р. Найдите отношение, в котором делится сторона ВС прямой, проходящей через точку Р и центр окружности, если известно, что AM : MB = 1 : 2.  

РЕШЕНИЕ 

 

Содержание критерия 

Баллы 

Имеется верное доказательство утверждения пункта А, и обоснованно получен верный ответ в пункте Б 

3 

Получен обоснованный ответ в пункте Б ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта А и при обоснованном решении пункта Б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки  

2 

Имеется верное доказательство утверждения пункта А
ИЛИ при обоснованном решении пункта Б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте Б с использованием утверждения пункта А, при этом пункт а не выполнен  

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше  

0 

Максимальный балл 

3 

 

ОТВЕТ 

А :: + Б :: 1:2