B14 Найдите наименьшее значение функции
на отрезке [-2; l]
РЕШЕНИЕ
Выделим полный квадрат:
Теперь очевидно, что на указанном отрезке
ПРОВЕРКА
Найдём производную и разложим её на множители:
| > |
Единственная критическая точка x = 0 принадлежит отрезку:
| > |
Исследуем производную на знак:
Исходя из характера монотонности, заключаем:
| > |
Т.е. наименьшее значение достигается в точке минимума, попавшей на отрезок:
Значения функции на концах отрезка:
| > |
Эскиз графика:
| > |
=
ОТВЕТ
7