B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-2; l]
РЕШЕНИЕ
Выделим полный квадрат:
Теперь очевидно, что на указанном отрезке
ПРОВЕРКА
Найдём производную и разложим её на множители:
> | ![]() |
![]() |
![]() |
Единственная критическая точка x = 0 принадлежит отрезку:
> | ![]() |
![]() |
Исследуем производную на знак:
Исходя из характера монотонности, заключаем:
> | ![]() |
![]() |
![]() |
Т.е. наименьшее значение достигается в точке минимума, попавшей на отрезок:
Значения функции на концах отрезка:
> | ![]() |
![]() |
![]() |
Эскиз графика:
> | ![]() |
=
ОТВЕТ
7