B11 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Image 

РЕШЕНИЕ 

MEGEbank 

Отношение объёмов конусов с радиусами R, r и высотами H, h : 

`and`(`/`(`*`(V), `*`(v)) = `+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(R, 2), `*`(H, `*`(`/`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(r, 2), `*`(h)))))))))))), `and`(`+`(`*`(`/`(1, 3), `*`(Pi, `*`(`^`(R, 2), `*`(H,... 

Искомая величина: 

`and`(Delta = `+`(V, `-`(v)), `and`(`+`(V, `-`(v)) = `+`(`+`(`*`(27, `*`(v))), `+`(`-`(v))), `+`(`+`(`*`(27, `*`(v))), `+`(`-`(v))) = `+`(`*`(26, `*`(v))))) 

Delta = `*`(26, 12) = Delta = 312 

ИЛЛЮСТРАЦИЯ
Image
8AC=>: 

ОТВЕТ 

312