B9 В прямоугольном параллелепипеде `*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1]))))) известны длины ребер: AB = 15, AD = 8, AA[1] = 21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B[1], D.
0@0;;5;5?8?54 

РЕШЕНИЕ
0@0;;5;5?8?54 

Через точки B, B[1], D можно провести всего лишь одну плоскость, которая обязана содержать ребро DD[1] || (BB[1]).
Ребра DD[1], BB[1] перпендикулярны основаниям параллелепипеда.
Следовательно, указанное сечение - прямоугольник `*`(BB[1], `*`(D[1], `*`(D))). Его площадь: 

`and`(S = `*`(BD, `*`(B, `*`(B[1]))), `*`(BD, `*`(B, `*`(B[1]))) = `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(AB, 2)), `*`(`^`(AD, 2)))), `*`(AA[1]))) 

S = `+`(`*`(21, `*`(sqrt(`+`(`^`(15, 2), `^`(8, 2)))))) = S = 357 

8AC=>: 

ImageImage 

ОТВЕТ 

357