06 ДОСРОЧНЫЙ На доске написано несколько двузначных натуральных чисел, не содержащих нулей. Сумма этих чисел равна 2970. В каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, 23 заменили на число 32).
А :: Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся после перестановки цифр чисел ровно в 3 раза меньше суммы исходных чисел
Б :: Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 раз меньше суммы исходных чисел?
В :: Найдите наименьшее возможное значение суммы получившихся чисел.  

РЕШЕНИЕ 

 

Содержание критерия 

Баллы 

Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты 

4 

Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 

3 

Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 

2 

Верно получен один из следующих результатов:
обоснованное решение п. А;
пример в п. Б;
искомая оценка в п. В;
ыпример в п. В, обеспечивающий точность предыдущей оценки 

1 

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 

0 

Максимальный балл 

4 

 

ОТВЕТ 

А :: 32 раза число 92 и число 26 Б :: нет В :: 693