C2 Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью α.
РЕШЕНИЕ
Выполним осевое сечение комбинации объектов 3D.
Учтем, что радиус сферы, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной плоскости.
Пусть: 
Известно: 
,
а это и есть квадрат радиуса сечения большего шара плоскостью α.
Искомая площадь сечения:
Стоит заметить, что указанным данным отвечает бесконечное множество пар сфер.
ОТВЕТ
12