C1 А :: Решите уравнение `+`(`-`(`*`(sqrt(2), `*`(sin(`+`(`-`(`*`(`+`(`*`(5, `*`(Pi))), `/`(1, 2))), x)), `*`(sin, `*`(x)))))) = `*`(cos, `*`(x)).  
Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 4.5 π ; 6 π ] . 

РЕШЕНИЕ 

MEGEbank 

8AC=>:1 

А ::  

Воспользуемся периодичностью синуса  

 

и формулой приведения: 

 

 

 

Б ::  Корни уравнения, принадлежащие отрезку [ 4.5 π ; 6 π ] легко выбрать непосредственной подстановкой подходящих значений параметров k  и n :
 

ПРОВЕРКА 

MEGEbank 

8AC=>:2 

ОТВЕТ 

А :: x = `+`(`*`(`/`(1, 2), `*`(Pi)), `*`(Pi, `*`(k))), x = `+`(`*`(`/`(1, 4), `*`(`^`(-1, n), `*`(Pi))), `*`(Pi, `*`(n))), k, `in`(n, Z)  Б ::