Закажи себе WolframAlpha|Pro! Получи пошаговые решения твоих задач!

B1 Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 50 миль в час? Ответ округлите до целого числа. 

B2 На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ. во все рабочие дни с 22 ноября по 22 декабря 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа курс евро был наименьший за указанный период

B3 В треугольнике ABC DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника AВС. 

B5 Найдите корень уравнения .  

B6 Найдите тангенс угла AОВ, изображённого на клетчатой бумаге. 

B8 На рисунке изображён график у = F (x) - одной из первообразных некоторой функции f (x), определенной на интервале (−8;7). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-5; 5].  

B9 В прямоугольном параллелепипеде известны длины ребер: . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины . 

B10 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза. 

B11 В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 12 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?  

B12 Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где α = 0.9 − постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 16.2 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах). 

B13 Первый сплав содержит 5% меди, второй − 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 

B14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-2; l] 

C1 А :: Решите уравнение .  
Б :: Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 4.5 π ; 6 π ] . 

C2 Плоскость α пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость β, параллельная плоскости α, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью α. 

C3 Решите систему неравенств:  

C4 Окружность радиуса вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках М и N . Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 8. Найдите MN. 

C5 Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение  имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку [−1;1). 

C6 Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n ≥ 3).
А :: Может ли сумма всех данных чисел быть равной 14?
Б :: Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 900?
В :: Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 123.